2014学年杭州公益第九上十二月阶段性检测-2015-09-30-欧丽娜

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1、杭州市公益中学2014学年第一学期十二月阶段性检测九年级数学试题卷一、仔细选一选1.以下事件中，必然发生的是（）A.打开电视机，正在播放体育节目B.正五边形的外角和为180°C.通常情况下，水加热到100℃沸腾D.掷一次骰子，向上一面是5点2.天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，与天安门广场相似比为1:1000的圆形面积大约相当于（）A.教室地面的面积B.黑板面的面积C.课桌面的面积D.铅笔盒面积3.若2a=3b=4c，且abc=0，则的值是（）A.2B.-2C.3D.-34.已知二次函数y=a(x-1)²—

2、b(a≠0）有最小值，则a,b的大小比较为（）A.A＞bB.a＜bC.a=bD.不能确定5.已知下列命题：①同位角相等；②若a＞b＞0，则＜；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x²—2x与坐标轴有3个不同交点；⑤相等的圆心角所对的弧相等，从中任选一个命题是真命题的概率为（）A.0B.C.D.6.如题，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5㎝，BC=3㎝，动点P从点A出发，以每秒1㎝的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设y=PC²，运动时间为t妙，则能反映y与t之间函数关系的大致图像是（）第

3、8页A.B.C.D.3.已知○O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3，AB=8，则tan∠OPA的值为（）A,3B.C.或D.3或4.如图，半径为2㎝，同心角为90°的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A.1㎝²B.(+1)cm²C.(—1)cm²D.cm²5.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（）A.4B.4.75C.4.8D.56.已知：如图，在正方形ABCD外取一

4、点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=；下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为第8页；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+⑤S正方形ABCD=4+，其中正确的结论的序号是（）A,①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤二、认真填一填11.1和3的比例中间项是________12.在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P，Q，则PQ=________13.圆O是△ABC的外接圆，∠A=α，则∠BOC的度数等于________（用α的代数式表示）；14.如图，

5、在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以点A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x=-2，点C在抛物线上，且位于点A，B之间（C不与A，B重合），若△ABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为________（用含a的式子表示）。15.如图，由8个大小相等的小正方形构成”L”型图案，它的四个顶点E，F，G，H分别在矩形的边AB，BC，CD，DA上，若AB=a，AB：BC=sin45°，则DG=___________.第8页11.如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB,○O经过

6、点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线相交于另一点F，且EG：EF=：2，当边AD或BC所在的直线与圆O相切时，AB的长是____________三、解答题17．（本小题满分6分）如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；（3）在（2）的条件下直接写出点B旋转

7、到B2所经过的路径的长．（结果保留π）第8页18.（本小题满分8分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=-x+5的图象上的概率．（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则．19.（本小题满分8分）如图，点C是以AB为直径的

8、⊙O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若CD=1，AC=10，求⊙O的半径长．第8页20.（本小题满分10分）如图，⊙O为△ABC的外接圆，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于D，交BC延长线于F，DE是BD的延长线，连接CD．（1）求证：∠EDF=∠CDF；（2）求