中考数学图形的相似二复习.doc

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1、中考数学图形的相似二复习初三一轮复习第31时:图形的相似(二)【知识梳理】1平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例2射影定理:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的比例中项;每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。3相似多边定义:对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.4相似多边形的性质:①相似多边形的对应边成比例;②相似多边形的对应角相等;③相似多边形周长的比等于相似比;④相似多边形的面积比等于相似比的平方位似图形的定义:如果两个图形不仅是相似图形

2、.而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又叫做位似比.6相似的应用:应用其对应边成比例求一些线段的长;运用相似三角形的原理进行测量等【前预习】1、如图,已知,那么下列结论正确的是()A.B..D.2、如图所示,在Rt△AB中,∠AB=90°,D⊥AB于D,则AB•D=;D2=;A2=;B2=3下列说法正确的是()A.所有的矩形都是相似形B.所有的正方形都是相似形.对应角相等的两个多边形相似D.对应边成比例的两个多边形相似4、如图,有两个形状相同的

3、星星图案,则x的值为()A.1B.12.10D.8、在已经建立平面直角坐标系的方格中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小6、如图所示,公园有一个长的跷跷板AB,当支点在距离A端2时,A端的人可以将B端的人跷高1,那么当支点在AB中点时,A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高【解题指导】例1如图所示,一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1,面积为12,工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形,请两位同学设计方案,甲设计的方案如图(a),乙设计的方案如图(b)你认为哪位同学

4、设计的方案较好?试说明理由(加工损耗忽略,计算结果可保留分数)图(a)图(b)例2亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面方法:如图,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼的顶部,颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置,D.然后测出两人之间的距离D=12,颖颖与楼之间的距离DN=30(,D,N在一条直线上),颖颖的身高BD=16,亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离A=08,请你根据以上测量数据帮助他俩求出住宅楼的高度

5、.例3如图所示,在Rt△AB中,∠AB=90°,A=3,B=4,过点B作射线BB1∥A动点D从点A出发沿射线A方向以每秒个单位的速度运动,同时动点E从点出发沿射线A方向以每秒3个单位的速度运动过点D作DH⊥AB于H,过点E作EF⊥A交射线BB1于F,G是EF中点,连接DG设点D运动时间为ts(1)当t为何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度;(2)当△DEG与△AB相似时,求t的值【巩固练习】1、一个直角三角形斜边上的高与斜边的比为:3,那么斜边上的高把斜边分成的两条线段的比为2如图,小华同学自制了一个简易的幻灯机,其

6、工作情况如图所示,幻灯片与屏幕平行,光到幻灯片的距离是30,幻灯片到屏幕的距离是30㎝,幻灯片上小树的高度是10,则屏幕上小树的高度是3、如图,铁道口栏杆的短臂长为12,长臂长为8,当短臂端点下降06时,长臂端点升高________4、如图所示,在△AB中,DE∥B,若,DE=2,则B的长为________.、如图所示,在△AB中,∠=90°,A=3,D为B上一点,过点D作DE⊥B交AB于E,若ED=1,BD=2,则D的长为________.6、如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚60,梯上点D距离墙0,BD长,求

7、出梯子的长.【后作业】班级姓名一、必做题:1、小明在军事夏令营活动中,进行打靶训练,在用枪瞄准目标B时,要使眼睛、准星A、目标B在同一直线上,如图,在射击时,小明有轻微的抖动,致使准星A偏离到A′,若A=02米,B=40米,AA′=0001米,则小明射击到的B′偏离目标B的长度BB′为()(A)3米(B)03米()003米(D)02米2、如图,△AB中,∠B=90°,AB=6,B=8,将△AB沿DE折叠,使点落在AB边上的′处,并且′D∥B,则D的长是()(A)(B)()(D)3、如果一个直角三角形的两条边长分别

8、是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值()(A)只有1个(B)可以有2个()有2个以上但有限(D)有无数个4、在和中,,如果的周长是16,面积是12,那么的周长、面积依次为()(A)8,3  (B)8,6  ()4,3  (D)4,6、在平面直角坐标系中,顶点的坐标为,若以原点为位似中心

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