第五单元 正比例和反比例.doc

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1、第五单元正比例和反比例教学目标：1.使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。2.使学生初步认识正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。3.使学生在认识成正比例、反比例的量得过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。4．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学

2、的自信心。教学重点：认识正反比例的意义。教学难点：认识正反比例的意义，初步体会数量之间的相互依存关系，进一步提升思维水平。课时安排：5课时1.成正比例的量及其图像2课时2．成反比例的量及其图像1课时3.整理与练习1课时4.正反比例的应用1课时5.单元检测1课时1.认识成正比例的量总第38课时4月13日教学内容：P62-63页的例1、“试一试”和“练一练”。第66页练习十三第1-3题。教学目的：1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会

3、数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：学生知道什么是相关联，理解正比例的意义。教学难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教学准备：教学光盘教学过程：一、导入：请2位学生起立。这2人之间是什么关系？你们和我是什么关系？人与人之间相互有关系，人与自然界也有关系。那么在数学中，数量与数量之间呢？我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，再如购物问题中单

4、价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究其中2个数量之间的关系。二、教学新课：1．出示例1表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？你是怎么看出来的？时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。（板书：路程和时间是两种相关联的量。）“关联”是什么意思？（相互之间有关系，即一种数量变化，另一种也随着变化）为什么说路程和时间是两种相关联的量？（时间变了，路程也在变化）2．这两种量的变化有什么规律？指名学生回答。3．仔细观察表中的数据，这两种量

5、在变化中有没有什么不变的规律呢？学生先小组讨论，再指名交流。引导：请写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值，根据学生回答板书：＝80＝80＝80……观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，教师板书：4．通过观察和计算，你对路程和时间的关系有什么发现？指名学生回答，教师小结：（1）路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化（2）路程和对应时间的比的比值一定（也就是速度一定）。具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程

6、和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量）5．这就是这节课我们一起来探究的新知识——正比例。（板书课题）请大家默读书本第62页的一段文字。完后，指名说说在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量？（时间和路程是成正比例的量）为什么？学生同桌互相说一说，指名交流。6．试一试学生根据已知条件把表格填写完整。根据表中数据，先尝试独立完成表格下面的四个问题，然后和同桌交流。教师板书：总价和数量是相关联的量，因为,总价/数量＝单价（一定），所以，总价和数量成正比例。让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。7．观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方？（1）都有两

7、种相关联的量；（2）两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；如果用字母X和Y分别表示两种相关联的量，用K表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？根据学生的回答，教师板书：这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解：Y和X表示两种相关联的量，Y比X的比值K一定，我们就说Y和X成正比例。三、巩固练习：1．练一练学生独立思考并出判断，指名用完整的语言说出判断的理由。2．练习十三第1题学生按题目要求尝试独立完成。指名全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整说出思考过程。3．练习十三第2题学生独立判断，指名说明理由

8、。如果去掉“同一时间”这