第五讲人造地球卫星（侧重应用专题）.docx

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1、第五讲人造地球卫星（侧重应用专题）本讲学习提要1．巩固和深化圆周运动的知识。2．掌握地球卫星发射和运行的基本原理。3．能进行有关卫星运行的简单计算。本讲在学习了圆周运动的基本知识，万有引力以及第一宇宙速度基础上，进一步学习物体完全脱离地球或太阳引力所需要达到的第二宇宙速度、第三宇宙速度以及卫星的广泛应用。感受人类探索宇宙的漫长过程，了解我国航天事业发展的巨大成就，激发爱国主义的精神。一、学习要求通过本讲学习进一步巩固和深化有关圆周运动的知识，掌握人造地球卫星的发射和运行的基本原理，能完成求解相关未知量的

2、简单计算。通过上网查询和交流感受数字时代收集和处理信息的基本方法。通过了解我国在卫星发射方面的巨大成就激发爱国主义的精神。二、要点辨析1．地球自转速度对地面上物体的影响在完成课本第52页“自主活动1”时，可以重点考虑地面上物体的情况。地球自转速度的变化，将使物体随地球自转所需要的向心力发生变化，而万有引力保持不变，结果将发生重力大小的微小变化。2．卫星的发射速度和运行速度课本第52页“自主活动2”要求回答一个问题：示例1中算出的我国第一颗人造地球卫星的平均速度为v＝7.15×103m/s，为什么会小于第

3、一宇宙速度7.9×103m/s？课本第51页指出第一宇宙速度是“物体环绕地球而不落回地面所要达到的最低速度”，示例结果与这句话是否有矛盾？要回答这个问题只要理解卫星的发射速度与运行速度是不同的，并抓住公式v＝，公式表示在只有万有引力作向心力，而且没有其他动力的情况下，卫星运行速度v与卫星离地球中心的距离R之间的关系。由式可见，当R增大时，卫星运行速度v减小。第一宇宙速度是卫星贴近地面飞行时的速度，也就是在地面发射时所需的最低速度。当卫星升空稳定运行后，随着R的增大，v将减小，这时卫星的速度应该小于第一宇

4、宙速度。5/53．同步卫星的高度课本第53页示例2中算出了同步卫星的轨道高度，可知一切同步卫星都有相同的轨道高度，相同的线速度大小，相同的角速度大小和相同的周期。但是我们不仅要记住这个结论，还要思考产生这个结论的物理原因。对同步卫星的基本要求就是角速度和地球相同，如果仅仅从运动学的规律考虑，只要具有相应的线速度，在任何高度的卫星都可以保持和地球相同的角速度。但是提供卫星向心力的仅仅是万有引力，既要使卫星具有确定的角速度，又要保证万有引力恰好等于卫星所需要的向心力，卫星的高度就是唯一的了。我们也可以用另一

5、种方法计算同步卫星的高度。公式v＝不仅可计算第一宇宙速度，还反映了卫星运行线速度与卫星和地心距离的关系，只须把式中的R改写为R+H，H表示卫星离地面的高度，R为地球半径，再运用卫星的线速度与角速度的关系v＝ω（H+R），把这两式联立求解，变量v和H都是唯一的，结果与示例2完全相同，4．发射速度与卫星轨迹的关系课本第52页图5-3比较重要，它表示在和距离平方成反比的地球引力作用下，物体具有不同初速度时，所运行的轨迹不同。这些轨迹都是二次曲线，可以用数学方法精确推导，只是推导方法比较复杂，我们只要知道结论就

6、可以了。三、例题分析【示例1】试证明太空中任何天体表面附近卫星的运行周期T与该天体密度ρ的平方根成反比，【分析与解答】卫星在天体表面附近运行时仅受万有引力F作用，卫星做圆周运动，运动半径等于天体的球半径，设该天体质量为M，卫星质量为m，根据万有引力定律和向心力公式G＝mR得T＝；又因为，天体质量M＝πR3ρ，ρ为天体密度，可得T＝＝证得卫星的运行周期T与天体密度ρ的平方根成反比。【示例2】有一颗人造地球卫星，在地球表面绕地球运动的速度为v1，另一卫星在离地面高为3R（R为地球半径）的地方绕地球运动，速度

7、为v2，问v2应是v1的几倍？5/5【分析与解答】因为人造地球卫星运行的向心力是由万有引力提供的，且在地球表面运行的半径为R，在离地面高为3R的地方运行的半径为4R，则有G＝m1，G＝m2解以上两式得＝＝，即v2是v1的0.5倍，由式v＝，也可直接得出，＝＝。由本例可知，卫星的轨道越高，在轨道上运行的速度就越小，但我们不能认为，卫星轨道越高，就越容易发射，因为火箭将卫星送到的轨道越高，卫星离开地面的速度必须越大，火箭在地面上发射时所需提供的能量也就越多。四、基本训练1．一颗人造卫星沿某行星表面附近的圆轨

8、道运行，已测出该卫星环绕行星一周所用时间为T，那么这颗行星的密度是多少？ρ＝2．某行星半径为R，表面的重力加速度为g，如果该行星自转速度很快，以至于使其赤道上的物体能“克服”行星引力而飘浮起来，这时行星自转的周期是多少？T＝2π3．设行星A和行星B是两个均匀球体。A与B的质量之比mA：mB＝2∶1，A与B的半径之比RA∶RB＝1∶2，A的卫星a沿圆轨道运动的周期为Ta，B的卫星b沿圆轨道运动的周期为Tb，两卫星的圆轨道都非常接近各自的行星表