人造地球卫星专题

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1、人造地球卫星一、基本原理绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的向心力是由地球对它的万有引力提供的。用M、m分别表示地球和卫星的质量，用R表示地球半径，r表示人造卫星的轨道半径，可以得到：……①由此可以得出两个重要的结论：……②　……③可以看出，绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的轨道半径r、线速度大小v和周期T是一一对应的，其中一个量确定后，另外两个量也就唯一确定了。离地面越高的人造卫星，线速度越小而周期越大。以上两式中都有GM在计算时不方便。地球表面上的物体所受的万有引力大小可以认为和重力大小相等（万有引力的另一个分力是使物体随

2、地球自转所需的向心力，最多只占万有引力的0.3%，计算中可以忽略）。因此有，即GM=gR2。二、第一宇宙速度教材上明确指出：人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，叫做第一宇宙速度。由于是地面附近，才能认为r=R，带入式②得v1==7.9×103m/s要正确理解“必须”的含义。这里的前提是在地面附近绕地球做匀速圆周运动，对应的速度是唯一的。“必须”应理解为“当且仅当”。如果vv1，物体能成为卫星，但轨道不再是圆。三、两种最常见的卫星⑴近地卫星。近地卫星的轨道半径r可以近似

3、地认为等于地球半径R，由式②可得其线速度大小为v1=7.9×103m/s；由式③可得其周期为T=5.06×103s=84min。由②、③式可知，它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最小周期。我国的神舟号飞船的运行轨道离地面的高度为340km，线速度约7.6km/s，周期约90min。⑵同步卫星。“同步”的含义就是和地球保持相对静止，所以其周期等于地球自转周期，即T=24h。由式②、③可知其轨道半径是唯一确定的离地面的高度为h=3.6×104km，而且该-6-轨道必须在地球赤道的正上方，卫星的运转方向必须

4、跟地球自转方向一致即由西向东。　　四、卫星的变轨Qv2v3Pv4v1由于技术上的原因，卫星的发射往往要分几个阶段，经过多次变轨后才能定点于预定的位置。例1.如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步轨道上的Q），到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在P点短时间加速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在Q点短时间加速后进入同步轨道后的速率为v4。试比较v1、

5、v2、v3、v4的大小，并用小于号将它们排列起来______。[根据题意有v2>v1、v4>v3,而v1、v4是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的线速度，由式②知v1>v4,故结论为v2>v1>v4>v3。卫星沿椭圆轨道由P→Q运行时，由机械能守恒可知，其重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，因此有v2>v3。]卫星的回收实际上是卫星发射过程的逆过程。五、不同高度的卫星由式②、③可知，在所有绕地球做匀速圆周运动的人造卫星中轨道半径r越大，即离地面越高的卫星，线速度v越小而周期T越大。同样质量的卫星在不同高度轨道上的机械能不同。其

6、中卫星的动能可利用高中学习过的知识计算得到，由于重力加速度g随高度增大而减小，所以重力势能不能再用Ek=mgh计算，而要用到公式（以无穷远处引力势能为零，M为地球质量，m为卫星质量，r为卫星轨道半径。由于从无穷远向地球移动过程中万有引力做正功，所以系统势能减小，为负。）因此机械能为。同样质量的卫星，轨道半径越大，即离地面越高，卫星具有的机械能越大，发射越困难。例２.我国的国土辽阔，在东西方向上分布在东经70°到东经135°的广大范围内，所以我国发射的同步通信卫星一般定点在赤道上空3.6万公里，东经100°附近。假设某颗通

7、信卫星计划定点在赤道上空东经104°的位置。经测量刚进入轨道时它位于赤道上空3.6万公里，东经103°处。为了把它调整到104°处，可以短时间启动星上的小型发动机，通过适当调整卫星的轨道高度，改变其周期，从而使其自动“漂移”到预定经度。然后再短时间启动星上的小型发动机调整卫星的高度，实现最终定点。这两次调整高度的方向应该依次是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ.向下、向上Ｂ.向上、向下Ｃ.向上、向上Ｄ.向下、向下[东经103°在东经104°西边，为使卫星向东漂移，应使它的周期变小，为此应降低

8、其高度，所以先向下；到达东经104°后，再向上。]例3.“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了108圈。运行中需要进行多次“轨道维持”。所谓“轨道维持”-6-就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦