2019版高考物理大一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动的规律及应用学案

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1、第2讲　匀变速直线运动的规律及应用考纲要求考情分析命题趋势1.匀变速直线运动及其规律Ⅱ2．自由落体和竖直上抛运动Ⅱ2016·天津卷，9(2)本部分内容涉及选择题和综合题，注重匀变速直线运动规律灵活运用的考查，对学生能力要求非常高1．基本规律(1)速度公式：__v＝v0＋at__.(2)位移公式：__x＝v0t＋at2__.(3)位移速度关系式：__v2－v＝2ax__.这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．均为矢量式，应用时应规定正方向．2．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段

2、时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即＝__v__＝____.(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝__aT2__.3．v0＝0的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝__1∶2∶3∶…∶n__.(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝__12∶22∶32∶…∶n2__.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为xⅠ∶x

3、Ⅱ∶xⅢ∶…∶xn＝__1∶3∶5∶…∶(2n－1)__.(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝__1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)__.4．自由落体运动(1)条件：物体只受__重力__，从__静止__开始下落．(2)基本规律：①速度公式__v＝gt__；②位移公式__h＝gt2__；③速度位移关系式__v2＝2gh__.5．竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做__匀减速直线__运动，下降阶段做__自由落体__运动．(2)基本规律：①速度公式__v

4、＝v0－gt__；②位移公式__h＝v0t－gt2__；③速度位移关系式__v2－v＝－2gh__.1．判断正误．(1)匀变速直线运动是速度均匀变化的运动．(　√　)(2)匀加速直线运动是加速度均匀变化的运动．(　×　)(3)匀减速直线运动的位移是减小的．(　×　)(4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度．(　√　)(5)物体从某高度由静止下落一定做自由落体运动．(　×　)(6)做竖直上抛运动的物体，在上升和下落过程中，速度变化量的方向都是竖直向下的．(　√　)(7)

5、竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相反．(　×　)2．(2017·广东佛山模拟)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1s内与第2s内的位移之比为x1∶x2，在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是(　B　　)A．x1∶x2＝1∶3　　v1∶v2＝1∶2B．x1∶x2＝1∶3　　v1∶v2＝1∶C．x1∶x2＝1∶4　　v1∶v2＝1∶2D．x1∶x2＝1∶4　　v1∶v2＝1∶解析　初速度为零的匀加速直线运动，由x＝at2得第1s内和前2s内位移之比

6、为1∶4，所以第1s内与第2s内位移之比x1∶x2＝1∶3；由v2＝2ax得走完第1m与走完第2m时的速度之比为v1∶v2＝1∶，故选项B正确．3．(2017·河南郑州一中第一次联考)将一小球以初速度v从地面竖直上抛后，小球先后经过离地面高度为6m的位置历时4s．若要使时间缩短为2s，则初速度应(不计阻力)(　A　)A．小于vB．等于vC．大于vD．无法确定解析　小球第1次经过离地面高度为6m的位置后，先做竖直上抛运动，后做自由落体运动，初速度越大需要的时间越长，要想两次经过该点的时间缩短，需要减小

7、上升的初速度，故选项A正确．一　匀变速直线运动的规律及应用1．运动学公式中正、负号的规定(1)除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向．与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向．(2)五个物理量t、v0、v、a、x必须针对同一过程．2．解决匀变速直线运动问题常用的“六法”[例1](2017·湖南岳阳检测)如图所示，是冰壶以速度v垂直进入四个宽为l的矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域的E点

8、时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形的时间为t，试通过所学知识分析并计算冰壶通过第四个矩形所用的时间是多少？(可选用多种方法)解析　根据位移公式和速度公式，由A到E，有4l＝vt1－at，0＝v－at1，式中，t1为冰壶通过四个矩形区域所用的时间，a为其加速度的大小，由A到D，有3l＝vt－at2，联立解得t1＝2t或t1＝t，显然t1＝t不符合题意，应舍去．所以冰壶通过第四个矩形所用的时间为t′＝t1－t＝t.答案　t求解匀变速直线运动问题的基本思路　→→→→　二　自