七年级数学 2.3《平行线的特征》学案 北师大版

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1、第二章平行线与相交线2.3平行线的特征学习目标：1.掌握平行线的三个性质，能运用这些性质进行简单的推理或计算。2.理解平行线的性质和判定的区别。学习重点：平行线的三个性质。学习难点：怎样区分平行线的性质和判定。学习准备：对同位角、内错角、同旁内角的概念及应用有了一定的了解，平行线的判定方法一、探索发现：1.复习回顾：如何用同位角,内错角,同旁内角来判定两条直线是否平行？（1）________________________________（2）________________________________（3）________________________________2

2、.在“三线八角”的基本图形中（如图1）直线a、b被c所截，且a//b。用量角器分别量出这八个角的度数，填入下表角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8（1）其中同位角有，它们的数量关系是；猜想：两条平行线被第三条直线所截，所成的同位角，（2）其中内错角有，它们的数量关系是；猜想：两条平行线被第三条直线所截，所成的内错角，（3）其中同旁内角有，它们的数量关系是；猜想：两条平行线被第三条直线所截，所成的同旁内角，（4）在上面的图中再画一条截线d，计算以上的各个角的度数，你的猜想还成立吗？3.归纳：平行线的特征可简记为：两直线平行，同位角，两直线平行，内错角，两直线平行，同旁内角。4.结合

3、图形，用符号语言表达平行线的三个性质：①∵a∥b∴（，同位角）②∵a∥b∴（，内错角）③∵a∥b∴（，同旁内角）1BCDA二、牛刀小试活动1．完成下列填空（1）∵AC//BD(已知)∴∠B=∠1()∴（2）∵AB//CD(已知)∴∠C＝∠1()∴活动2．如图所示，AB∥CD，AD∥BC,DCBA则与∠ADC相等的角互补的角三：对比发现，加深理解1.填写下列表格，并思考二者有何区别和联系：平行线的特征直线平行的条件关系图特征同位角相等条件两直线平行内错角相等同旁内角互补2.思维拓展：当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角会是什么关系呢？试探究下列问题：（1）如图（a）

4、所示，AB∥ED，BC∥EF，那么∠B与∠E的关系是______（2）如图（b），AB∥ED，BC∥EF，那么∠B与∠E的关系是_________总结上面的结论是________________________________图(a)图(b)AABBCCDDEEFF四、达标测试：1.如图3所示，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=60°，则∠2=；2.如图4所示，直线l与直线a、b相交，若a∥b，∠1=70°，则∠2=；3.如图5所示，平行线AB、CD被直线AE所截，若∠1=100°，则∠2=，∠3=，∠4=；7.如图所示，已知D是AB上一点，E是AC上一点，

5、∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°则（1）DE与BC平行吗，为什么；（2）求∠C的度数；__A_B_C_D_E