七年级数学上册 2.3 数轴（第1课时）学案（新版）苏科版

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1、2.3数轴学习目标：1.能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；学习过程一、创设情境：1、我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示正数和0在直线上分别表示0、1、3.5…2、 能不能用直线上的点表示负数？3、观察温度计，从温度计上你得到什么启发呢？二、新知讲解：1、让学生观察温度计.温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下．与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上

2、的点表示正数、零和负数．具体做法如下：（1）画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任取一点作为原点（origin）,用这点表示0．（2）规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向．（3）再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3…．归纳：叫做数轴。口答：下列图形是数轴的是（）．通过上述提问，得出：构成数轴的三个要素——、、缺一不可。2、例1、指出数轴上A、B、C、D、E各点分

3、别表示什么数．练习：课本20页练一练1例2、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：练习：课本20页练一练2、3试一试：面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A．点A就表示无理数a．思考：数轴上的点P表示的数是1.5，那么数轴上与点P相距4个单位长度的点所对应的有理数是多少？（画图分析）三、课堂小结通过这节课的学习，知道了思考：我们已经学习过“乘方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算

4、，即对数运算．定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b．例如：因为23=8，所以log28=3．（1）填空：log381=，log22=，log41=；（2）如果logx16=4，求x的值．