2018届高考物理一轮复习专题电磁感应中的动力学和能量综合问题导学案2

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1、电磁感应中的动力学和能量综合问题考点精练考向一　电磁感应中的动力学问题1．两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析2.电学对象与力学对象的转换及关系(2017·山东济宁市模拟)如图1所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4m。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5T。

2、在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1kg，电阻R1＝0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4kg，电阻R2＝0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10m/s2，问：图1(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。解析　(1)根据右手定则判知c

3、d中电流方向由d流向c，故ab中电流方向由a流向b。(2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有Fmax＝m1gsinθ①设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有E＝BLv②设电路中的感应电流为I，由闭合电路的欧姆定律有I＝③设ab所受安培力为F安，有F安＝BIL④此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F安＝m1gsinθ＋Fmax⑤联立①②③④⑤式，代入数据解得：v＝5m/s⑥(3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒定律有m2gxsi

4、nθ＝Q总＋m2v2⑦由串联电路规律有Q＝Q总⑧联立解得：Q＝1.3J⑨答案　(1)由a流向b　(2)5m/s　(3)1.3J【拓展延伸】在【模拟示例1】中若两平行金属导轨光滑，两区域中磁场方向均垂直导轨平面向上，其他条件不变。现对金属条ab施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动。在金属条ab匀速向上运动的过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上。求：(1)通过导体棒cd的电流I；(2)金属条ab受到的拉力F的大小；(3)导体棒cd每产生Q＝10J的热量，拉力F做的功W。解析　(1)对cd棒受力分析如图所示根据平衡条件得：BIL＝m2

5、gsin30°所以I＝10A(2)对ab受力分析如图则F－m1gsin30°－BIL＝0代入数据得：F＝2.5N(3)因为R1＝R2，所以Q＝10J时Q总＝20J根据Q总＝当Q＝10J时，由Q＝I2R2t得t＝1s又因R1＝R2所以Q总＝20JQ总＝t代入数据得：v＝10m/s则W＝Fvt＝2.5×10×1J＝25J答案　(1)10A　(2)2.5N　(3)25J方法技巧用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：足够长的平行金属导轨MN和PQ表面粗糙，与水平面间的夹角为θ＝

6、37°(sin37°＝0.6)，间距为1m。垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度的大小为4T，P、M间所接电阻的阻值为8Ω。质量为2kg的金属杆ab垂直导轨放置，不计杆与导轨的电阻，杆与导轨间的动摩擦因数为0.25。金属杆ab在沿导轨向下且与杆垂直的恒力F作用下，由静止开始运动，杆的最终速度为8m/s，取g＝10m/s2，求：图2(1)当金属杆的速度为4m/s时，金属杆的加速度大小；(2)当金属杆沿导轨的位移为6.0m时，通过金属杆的电荷量。解析　(1)对金属杆ab应用牛顿第二定律有：F＋mgsinθ－F安－f＝maf＝μFNFN

7、＝mgcosθab杆所受安培力大小为：F安＝BILab杆切割磁感线产生的感应电动势为：E＝BLv由闭合电路欧姆定律可知：I＝整理得：F＋mgsinθ－v－μmgcosθ＝ma代入：vm＝8m/s时a＝0，解得：F＝8N代入：v＝4m/s及F＝8N，解得：a＝4m/s2(2)设通过回路截面的电荷量为q，则：q＝t回路中的平均电流强度为：＝回路中产生的平均感应电动势为：＝回路中的磁通量变化量为：ΔΦ＝BLx联立解得：q＝3C答案　(1)4m/s2　(2)3C考向二　电磁感应中的能量问题1．电磁感应中的能量转化2．求解焦耳热Q的三种方法3．

8、解电磁感应现象中的能量问题的一般步骤(1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源。(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化。(3)根据能