2018届高考物理一轮复习 专题 电磁感应中的动力学和能量综合问题导学案1

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1、电磁感应中的动力学和能量综合问题考点精练突破一　电磁感应中的动力学问题1.导体的两种运动状态(1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态.处理方法：根据平衡条件(合力等于零)列式分析.(2)导体的非平衡状态——加速度不为零.处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.2.力学对象和电学对象的相互关系考向1　平衡状态的分析与计算[典例1]　(2016·新课标全国卷Ⅰ)如图所示，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连.两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdc

2、a，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平.右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上.已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g.已知金属棒ab匀速下滑.求：(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小.[解题指导]　解答此题的关键是对ab、cd棒受力分析，由平衡条件求出ab棒受到的安培力，再由金属棒切割磁感线产生的感应电动势确定出金属棒的速度.[解析]　(1)设两根导线的总的张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab

3、棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2.对于ab棒，由力的平衡条件得2mgsinθ＝μN1＋T＋F　①N1＝2mgcosθ　②对于cd棒，同理有mgsinθ＋μN2＝T　③N2＝mgcosθ　④联立①②③④式得F＝mg(sinθ－3μcosθ).　⑤(2)由安培力公式得F＝BIL　⑥这里I是回路abdca中的感应电流.ab棒上的感应电动势为ε＝BLv　⑦式中，v是ab棒下滑速度的大小由欧姆定律得I＝　⑧联立⑤⑥⑦⑧式得v＝(sinθ－3μcosθ).　⑨[答案]　(1)mg(sinθ－3μcosθ)　(2)(sinθ－3μcosθ)考向2　非平

4、衡状态的分析与计算[典例2]　(2017·江苏常州检测)如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，其间距d＝0.5m，左端接有容量C＝2000μF的电容.质量m＝20g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计.整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B＝2T.现用一沿导轨方向向右的恒力F1＝0.44N作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经t时间后到达B处，速度v＝5m/s.此时，突然将拉力方向变为沿导轨向左，大小变为F2，又经2t时间后导体棒返回到初始位置A处，整个过程电容器未被击穿.求：(1)导体棒运动到B处时，电容C上的电

5、量；(2)t的大小；(3)F2的大小.[解题指导]　本题的关键是判断导体棒在恒力作用下的运动性质，可用微元法判断，即设经过很短的时间Δt，速度增加Δv，则a＝，再根据牛顿第二定律求出加速度.[解析]　(1)当导体棒运动到B处时，电容器两端电压为U＝Bdv＝2×0.5×5V＝5V此时电容器的带电量q＝CU＝2000×10－6×5C＝1×10－2C.(2)棒在F1作用下有F1－BId＝ma1又I＝＝，a1＝联立解得：a1＝＝20m/s2则t＝＝0.25s.(3)由(2)可知棒在F2作用下，运动的加速度a2＝，方向向左，又a1t2＝－将相关数据代入解得F2＝0.55N

6、.[答案]　(1)1×10－2C　(2)0.25s　(3)0.55N反思总结用牛顿运动定律处理电磁感应问题的基本思路突破二　电磁感应中的能量问题1.能量转化及焦耳热的求法(1)能量转化(2)求解焦耳热Q的三种方法2.求解电磁感应现象中的能量问题的一般步骤(1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源.(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道哪些形式的能量发生了相互转化.(3)根据能量守恒列方程求解.考向1　导体棒平动切割磁感线问题[典例3]　如图所示，两根足够长且平行的光滑①金属导轨所在平面与水平面成α＝53°

7、角，导轨间接一阻值为3Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计.在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为d＝0.5m.导体棒a的质量为m1＝0.1kg、电阻为R1＝6Ω；导体棒b的质量为m2＝0.2kg、电阻为R2＝3Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好.现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放②，运动过程中它们都能匀速穿过③磁场区域，且当a刚出磁场时b正好进入磁场④.(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，取g＝10m/s2，a、b电流间的相互作用不计)，求：(1)在b穿越磁场的过程中a、b两导体棒上产生的热量之比；(2)在a、b两导

8、体棒穿过磁场区域的整个过