七年级数学上册 4.4角的比较导学案 北师大版

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1、4.4角的比较导学目标1．在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识；2．学会比较角的大小，能估计一个角的大小；3．在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。4．认识度、分、秒，并会进行简单的换算。导学重点：角的大小的比较方法导学难点：从图形中观察角的和、差关系。温故：方向角问题链接：看P148/图4-15并回答提出的问题新知：1、角的大小的比较方法：测量法、叠合法结合课本P148思考如何用叠合法比较∠AOB、∠DOB的大小2、角的分类3、看P148/图4-15，请同学们猜想一下刚才图中得到的角，它们分别属于什么角？你能比较出

2、这些角的大小吗？4、例题讲解：P148/例1根据图4-16，求解下列问题：（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角；（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系。5、下面请大家各自在纸上任意画一个∠BOA，再完成书上的做一做。你们发现了什么？像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角。那么这条射线叫做这个角的角平分线。（板书定义）对这个定义的理解要注意以下几点：1．角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．它是由角的顶点出发的一条射线，

3、这一点也很好理解，因为角的两边都是射线．2．当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式．可写成因为 OC是∠AOB的角平分线，所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB，   (1)∠AOC=∠COB，                 (2)反过来，因为∠AOB=2∠AOC=2∠COB或∠AOC=∠COB，所以OC为∠AOB的角平分线．ABDCP问：你们能用量角器画出一个角的角平分线吗？6、度、分、秒的换算观察课本P149页图4-18中的量角器，并讨论下列问题：（1）量角器上的平角被分成多少个1°的角？BA（2）先估计下图中，∠A和∠B的度数，

4、再用量角器量一量，在测量中，你遇到哪些问题？在测量角时，有时以度为单位还不够，我们需要用比1°更小的单位，称之为分和秒，把1°的角等分成60份，每一份是1分，记做1'，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，记做1"，即1°=60'1'=()°1周角=360°1'=60"1"=()'1平角=180°7、例1：（1）1.450等于多少分？等于多少秒？（2）1800〃等于多少分？等于多少度？例2：（补充）（1）用度、分、秒表示：48.32°（2）用度表示：30°9'36"例3：（补充）计算：180°－(45°17'＋52°57')8、做一做：（1

5、）（观看课本P148页的图4-16）根据图形填空：①∠DOB=∠DOC+②∠BOC=∠DOB-=∠COA-③∠DOB+∠AOB-∠AOC=9、探究活动：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？拓展：一、填空题1、如图2，∠AOC=∠COD=∠BOD，则OD平分____，OC平分______，∠AOB=______=______.2、把一根小棒OC一端钉在点O，旋转小木棒，使它图1落在不同的位置上形成不同的角，其中∠AOC为____，∠AOD为____，∠AOE为____，木棒转到OB时形成的角为____.(回答钝角、锐角、直角、平角)3、时间为

6、三点半时，钟表时针和分针所成的角为______，由2点到7点半，时针转过的角度为______.4、如图4,∠1=∠2，则∠1+∠3=______.5、已知五角星的五个顶点在同一圆上，且均分布，五角星的中心是这个圆的圆心，则圆心与两个相邻顶点的连线，构成的角度为______.6、如图5,AOB为一直线，OC、OD、OE是射线，则图中大于0°小于180°的角有__________个.7、如果一个角的度数为n，则它的补角为______，余角为______图58、∠α的补角为125°，∠β的余角为37°，则α、β的大小关系为α___β.二、选择题9、

7、两个锐角的和（）A.一定是锐角B.一定是钝角C.一定是直角D.以上三种情况都有可能10、互为补角的两个角度比是3∶2，这两个角是（）A.108°,72°B.95°，85°C.108°，80°D.110°，70°11、下列各角中是钝角的为（）A.周角B.平角C.直角D.直角12、船的航向从正北按顺时针方向转到东南方向，它转了（）A.135°B.225°C.180°D.90°14有两个角，它们的比为7∶3，它们的差为72°，则这两个角是（）A.70°、30°B.108°、72°C.相等D.126°、54°三、解答题15、四个角的和是180°，其中

8、有三个角相等，且都是第四个角的，求这四个角.16、如图19，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，求∠AOD.图19图2017、如图20，已知O是直线A