七年级数学上册 2.7 有理数的乘方教学案（1） 苏科版

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1、江苏省洪泽外国语中学2012-2013学年七年级数学上册2.7有理数的乘方教学案（1）苏科版备课时间：上课时间：教学目的：1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；教学重点：有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；教学难点：有理数乘方结果（幂）的符号的确定．教学过程：一、课前预习1、手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．拉扣6次后共有多少根面

2、条？2、将一张面积为1的报纸撕掉其中的一半，即还剩下的报纸面积为1/2，再撕掉其中的一半，再撕掉一般……那么撕掉4次后，剩下的纸片的面积是多少？撕掉多少次后，能把这张报纸撕完？（一尺之棰，日取其半，万世不竭）你还能举出相应的事例吗？二、探求新知我们将上例的结果，2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”；×××可记作（）4；读作“的4次方”．一般地，记作an，读作“a的n次方”．求相同因数的积的运算叫做乘方．乘方运算的结果叫幂．26、（）4也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的6次幂”、“的4次幂”，其中2、叫做底数，6、4叫做指数．乘方是一种

3、运算，（类似加法、减法、乘法、除法）幂是乘方运算的结果（类似和、差、积、商）特别的，一个数的二次方，也称为这个数的平方（22）一个数的三次方，也称为这个数的立方（23）思考：　1．(－4)3的底数是_______,指数是_______,幂是_______.　2．23和32的意义相同吗？　3．(－2)3、－23、－(－2)3分别表示什么意义？4．分别表示什么意义？三、例题讲解例1、计算：(1)26（2）62（3）73（4）（-3）4（5）-34（6）（-4）3（7）-43想一想：（1）与（2）结果一样吗？（4）与（5）结果一样吗？（6）与（7）结果一样吗？为什么？例2 、计

4、算：（1）　　　（2）　　　　（3）　　　（4）想一想：（2）与（4）它们相同吗？为什么例3、计算并思考幂的符号如何确定：　（1）52、0.23、()4（2）(－4)3、(－)5、(－1)7（3）(－1)4、(－3)2、(－)6负数的幂的符号如何确定？1、正数的任何次幂都是____数（填“正”、“负”）；2、负数的奇次幂是____数，偶次幂是____数；试一试：　（2）　（3）　（4）是正数还是负数？四、小结归纳1、乘方、底数、指数、幂的概念2、幂的求法（幂的符号的判定）五、板书设计六、教学反思2.6有理数的乘方（1）命题人审核人审批人学生姓名班级评价批阅日期序号一、选择

5、题1、对于式子（-4）3，正确的说法是（）A.-4是底数，3是冪B.4是底数，3是冪C.4是底数，3是指数D.-4是底数，3是指数2、118表示()A.11个8相乘B.11乘以8C.8个11相乘D.8个11相加3、一个数的平方一定是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数4、计算（-1）2002+（-1）2003的值等于（）A.0B.1C.-1D.25、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（）A．正数B．负数C．非负数D．任何有理数二、填空题1、（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______.2、34表示___个___相乘.3、_____

6、__的平方等于36，________的立方等于—.4、如果n为正整数，则（-1）2n=______，（-1）2n+1=_____，12n=______，12n+1=______.5、一个数的平方为它本身,这个数是_____一个数的立方为它本身,这个数是_____6、若(x-1)4+(y+1)20=0，则(x+y)2011=_____.7、

7、a+3

8、+

9、b-2

10、=0，则ab=_____.8、一个池塘的水浮莲,每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍，如果20天就能把整个池塘全部遮住，那么遮住半个池塘需要_____天.9、一个数的平方一定大于这个数._______（填写“正确

11、”或“错误”）10、若一个数的平方为正数，则这个数一定不为0._______（填写“正确”或“错误”）三、计算题（1）(-6)3(2)(3)（4）(5)（6）0.1252×（-8）2(7)(8)(9)（10）（-2）2×（-2）3（11）（-2）2×（12）-

12、-3

13、2+（-3）2四、应用题1、观察下面的一列有理数：1、、、、、、、、、(1)、请按此规律写出第6个数；(2)、照此规律排下去，第100个数是多少？2、古时候，某个王国有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，并献给了国王，国王从此就迷上了下棋，为了对聪明的大臣的感谢，国