2018届中考数学复习专题6数的开方和二次根式试题（b卷，含解析）

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1、专题6数的开方和二次根式一、选择题1.（甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市等9市，4，3分）下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】B【逐步提示】本题考查如何辨别最简二次根式，解题的关键是根据最简二次根式的定义逐一进行判断；如果二次根式满足（1）被开方数不含能开的尽方的因数或因式；（2）被开方数中不含有分母；（3）分母中不含有根号这样的二次根式就叫做最简二次根式．【详细解答】解：A选项：不是最简二次根式，因为根号中含有分母；B选项：是最简二次根式；C选项：不是最简二次根式，因为根号中含有开得尽的因数；D选项不是最简二次根式，因为根号中含有开得尽的

2、因数，故选择B.【解后反思】最简二次根式必须同时满足以下两个条件：（1）被开方数不含能开的尽方的因数或因式；（2）被开方数中不能含有分母；【关键词】最简二次根式；2.（贵州省毕节市，1，3分）的算术平方根是（　）A.2B.±2C.D.±【答案】C【逐步提示】本题考查立方根、算术平方根的概念．①先求出的结果；②再求出结果的算术平方根．【详细解答】解：＝2，2的算术平方根是，故选择C.【解后反思】本题的易错点是容易将只得正数的结果误得到正负两个值．认真、正确理解概念是是防错的法宝．【关键词】立方根；算术平方根；3.（贵州省毕节市，7，3分）估计＋1的值在（　）A.2到3之间B.3到4之间C.

3、4到5之间D.5到6之间【答案】B【逐步提示】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握估算的方法．先找到紧挨6的两个平方数，即可知道夹在哪两个正整数之间，进而可知＋1夹在哪两个正整数之间．【详细解答】解：因为4＜6＜9，所以2＜＜3，所以，3＜＋1＜4，故选择B.【解后反思】本题的易错点是所找的夹被开方数的两个正整数不是平方数或不是挨被开方数的两个平方数，得出结果又不作验证致错．【关键词】实数；无理数的估算4.（河北省，7，3分）关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=D．在数轴上可以找到表示的点【答案】A【逐步提示】表示12的算术平方根，根据这一意义对各选

4、项逐一进行判断.【详细解答】解：是开方开不尽的数，属于无理数，故选项A不正确；设正方形的边长为a（a＞0），当a2=12时，a=，故选项B正确；，故选项C正确；数轴上的点与实数（包括有理数和无理数）是一一对应的，故在数轴上可以找到表示的点，选项D正确.【解后反思】1.（a≥0）表示一个非负数a的算术平方根，注意不要混淆算术平方根和平方根.2.实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.【关键词】算术平方根；二次根式的化简；实数与数轴5.（湖北省黄冈市，6，3分）在函数中，自变量x的取值范围是（）A.x>0B.x≥-4C.

5、x≥-4且x≠0D.x>0且x≠-4【答案】C【逐步提示】本题考查了函数自变量x的取值范围，解题的关键是理解分式和二次根式有意义的条件．从函数解析式来看，自变量即出现在二次根式的被开方数当中，又出现在分母之中，根据二次根式及分式有意义的条件可确定自变量x的取值范围。【详细解答】解：要使函数有意义，则自变量x必须满足：x+4≥0且x≠0.∴自变量x的取值范围是x≥-4且x≠0，故选择C.【解后反思】确定函数自变量的取值范围，关键要自变量在函数解析式中呈现的形式，若在二次根式的被开方数中出现，则被开方数大于等于零；若在分母中出现，则分母不等于零；若同时都出现，则必须同时满足两个条件.【关键词

6、】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。6.（湖南常德，1，3分）4的平方根是A．2B．－2C．D．【答案】D【逐步提示】本题考查了平方根的定义，解题的关键是掌握平方根的定义．根据平方根的定义，求非负数的平方根．如果x2=a（a≥0），则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【详细解答】解：∵，∴4的平方根是±2．故选择D．【解后反思】一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．此类问题容易出错的地方是漏解，往往把负数漏掉，误以为4的平方根的是2．【关键词】平方根概念及的求法．7.（湖南省怀化市，1，4分）（－2）2的平方根是（）A.2B.－2C.

7、±2D.【答案】C.【逐步提示】此题的实质是求4的平方根，根据平方根的定义逐一判断即可.【详细解答】解：∵（－2）2＝4，∴（－2）2的平方根是±2，故选择C.【解后反思】此题主要考查平方根概念与表示，易错点有两个：①混淆平方根与算术平方根的概念，如选项A;②混淆平方根与平方的概念，如选项B,D.【关键词】平方根的概念及求法8.（湖南省怀化市，9，4分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）定义A.x≥1B.x＞1C.x≥1且x≠2D