七年级数学下册 3.3 公式法（第1课时）导学案（新版）湘教版

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1、3.3公式法（第1课时）一、新课引入〈一〉复习旧知（1）请说出乘法式的平方差公式？（2）填空：();();().〈二〉导读目标学习目标：1.掌握平方差公式的特点，能熟练地用平方差公式对多项式进行因式分解。2.在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识和能力。3.平方差公式的实际应用。重点：熟练运用平方差公式对符合条件的多项式进行因式分解。难点：能准确辩认或转化为符合平方差公式的二项式。二、预习导学预习课本P63、P64，解答下列问题：1.什么叫公式法因式分解？满足什么条件的多项式才能用平方差公式法进行因式分

2、解？2.对于既能用提公因式法又能用平方差公式法分解的多项式，一般情况下应先用哪种方法？3.不管用何种方法进行因式分解，多项式都要分解到什么为止？三、合作探究〈一〉灵活运用平方差公式对多项式进行因式分解例1.把下列多项式因式分解。（1）（2）（3）（4）〈二〉平方差公式的实际应用例2.（1）用简便方法计算：；（2）如图，在边长为的正方形空地的中间，有一个边长为（）的正方形水池。若在空地上种草，试问：草地的面积是多少？如果,，那么草地的面积是多少？怎样计算较简便？四、解法指导五、堂上练习1.能用平方差公式分解因式的有。①;

3、②;③;④.2.把下列多项式因式分解。(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7).3.用简便方法计算：;4.手表表盘的外圆直径，内圆直径，在外圆与内圆之间涂有防水材料。试求涂上防水材料的圆环的面积（结果保留）。怎样计算较简便？六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？七、课后作业1.把下列多项式因式分解。(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8);(9).2.一种混凝土排水管，其形状为空心的圆柱体，它的内径，外径，长。浇制一节这样的排水管要多少立方米的混凝土（结果保留）？怎样计算简便？3.在日常生

4、活中，如取款、上网都需要密码。有一种用因式分解产生的密码，方便记忆。其原理是：对于多项式，其因式分解的结果是，若取，则各个因式的值是，,,于是就把“162180”作为一个六位数的密码。对于多项式，若取，用上述方法产生的密码是多少？