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《七年级数学下册 5.3.2 命题、定理、证明导学案2（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.3.2命题、定理、证明学习目标：（1）理解什么是定理和证明．（2）知道如何判断一个命题的真假．学习重点：证明一个命题的步骤学习难点：如何举一个反例说明一个命题是假命题【定向导学·互动展示·当堂反馈】自学(自研自探)合学（合作探究）展学（展示质疑）学法指导互动策略展示方案自研课本P21一、复习巩固1、什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命题？2、命题都可以写成“”的形式。二、探索与思考问题1 请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果
2、两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果，那么a=b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线．问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理,定理也可以作为继续推理的依据．请你说出已学过的二个定理问题2 请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．（1）命题1是真命题还是假命题？（2）你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？（3）这个命题的题设和结论分别是什么
3、呢？（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？已知：b∥c，a⊥b．求证：证明：∵a⊥b（已知），∴∠1=（）又∵b∥c（），∴∠1=∠2（）∴∠2=∠1=90º（等量代换）．∴a⊥c（）．归纳:证明指从已知出发运用学过的知识一步一步推得结论成立的过程,如以上就是一个证明,注意每步都要言之有据即每部都要有学过的依据!要判断一个命题是真命题必须证明命题2相等的角是对顶角．（1）判断这个命题的真假两人小对子针对自学指导中的问题组内交流,力争人人过关,互助组：4
4、人把自己的疑问与组内成员交流。争取人人做到例题过关。组长做好记录，并准备好展示人选方案预设1通过对自学指导定理及真命题的证明的书写过程方案预设2借助定义，根据证明的概念学会书写证明（2）这个命题题设和结论分别是什么？（3）我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系.归纳:判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可,也就是判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。共同体：全组分工预展在行政大组长的主持下，根据本组的展示
5、内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预展.方案预设3展示证明书写的一般过程方案预设4展示推理过程二、应用探究例1:已知：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．梳理小结查学1.命题“等角的补角相等”的题设__________,结论是__________.2.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中()A.①、②是正确的命题B.②、③是正确命题C.①、③是正确命题D.以上结论皆
6、错3..如图,AB⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.(1)判断CD与AB的位置关系;(2)BE与DE平行吗?为什么?评学（训练课）日清三层级能力提升达标题自评：师评：课题：5.3.2命题、定理、证明（2）班级_________姓名_____________基础题：一、判断题.1.如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.()2.平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.()3.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.()4.互为补角的两个角的平行线互相垂直.()5.两条直线都与
7、同一条直线相交,这两条直线必相交.()6.如果乙船在甲船的北偏西35°的方向线上,那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定35°.()二、填空题1.a、b、c是直线,且a∥b,b⊥c,则a与c的位置关系是________.2.如图(11),MN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MG⊥CD,垂足为G,EF过点N点,且EF∥AB,交MG于H点,其中线段GM的长度是________到________的距离,线段MN的长度是________到________的距离,又是_______的距离,点N到直线MG的距离是___.(11)
8、(12)3.如图(12),AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,图中与∠ADO相等的角有_______个,分别是___________.4.因为AB∥CD,EF∥AB,根据_________,所以_____________.5.如图(13),给出下列论断:①AD∥BC:②
