七年级数学下册 7.4 二元一次方程与一次函数（一）导学案 鲁教版五四制

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1、二元一次方程与一次函数（一）【学习目标】1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系，能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。2、通过学生的自主探索的实际操作，加强新旧知识间的联系，培养学生初步的数形结合的意识和能力。【学习重点】1、二元一次方程和一次函数的关系。2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解【学习过程】一、自主学习认真阅读课本19-20页，完成四个小问题，并总结你所得出的结论。A、二元一次方程与一次函数图像的关系：（1）画出一次函数y=x-1的图象。（2）方程x-y=1的解有多少个？写出其中的几个。（

2、3）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们在一次函数y=x-1的图象上吗？（4）在一次函数y=x-1的图象上任取一点，它的坐标适合方程x-y=1吗？（，）;(,);（，）适合方程x-y=1吗？（5）以方程x-y=1的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=x-1的图象相同吗？小结1：二元一次方程x-y=1可改写成一次函数的形式。2、以方程x-y=1的解为坐标的所有点组成的图象就是一次函数的图象.B、二元一次方程组与一次函数图像的关系：（1）把下列二元一次方程改写成形如y=kx+b的一次函数的形式。已知x+y=5,改

3、写成一次函数为y=______;已知2x-y=1,改写成一次函数为y=_______.（2）在同一坐标系内作出这两个函数的图象。（3）观察图象，指出它们的交点坐标。（4）解方程组：　x+y=52x-y=1（5）如果两个一次函数的图象有一个交点，那么就是相应的二元一次方程组的解.C.二元一次方程组的解与一次函数的图像交点的关系1、已知一次函数y=2x+3与y=x+的图像交点坐标是（-1，1），那么方程组y-2x=3的解是y－x＝2、已知x=27x-3y=2y=4是方程组2x+y=8的解，那么一次函数y=和一次函数的交点是。二

4、、合作交流1、按要求完成课“做一做”，并思考回答上面提出的问题。2、认真学习例1，组内总结用作图象的方法解方程组的方法和步骤。三、达标检测【必做题】课本21页习题7.7【选做题】1、二元一次方程y+x=8可以转化为y=2、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组y=5-x的解为。y=2x-13、一次函数y=3x-5与y=2x+b图像交点为P（1，-2），试确定方程组y=3x-5的解和b的值。y=2x+b4、若一次函数y=-x+a和y=x+b的图象交点为(m,8)，则a+b=。5、用作图象的方法解方程

5、组2x+y=42x—3y=12【提高题】6、在同一坐标系中，判断一次函数y=2x+5与y=2x-3图像的关系，并推测方程组y=2x+5解的情况。说明理由。y=2x-3四、课后作业【必做题】基础训练基础园【选做题】基础训练缤纷园、智慧园【自助餐】一、选择题1.若一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图像没有交点,则方程组的解的情况是().A.有无数组解B.有两组解C.只有一组解D.没有解2.若方程组没有解,由此一次函数y=2-x与y=-x的图像必定().A.重合B.平行C.相交D.无法判断3.已知方程组有正数解,则k的

6、取值范围是().A.k>4B.k≥4C.k>0D.k>-4二、填空题4.若一次函数y=3x-5与y=2x+7的交点P的坐标为(15,38),则方程组的解为___.5.在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x-2与2y=4x-4的图像,这两个图像的关系是_________,由此可知方程组的解的情况是__________.三、解答题1.北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运

7、量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？五、课后反思