七年级数学下册 8.2 幂的乘方与积的乘方（2）导学案（新版）苏科版

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1、8.2幂的乘方与积的乘方（2）【基础部分】（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）一．复习1．同底数幂的乘法法则：（1）语言表达，（2）式子表示。2．幂的运算法则：（1）语言表达，（2）式子表示。二．学习新知识：1．做一做（1）（3×2）3＝，33×23＝。（2）[3×（-2）]3＝，33×（-2）3＝。（3）＝，＝。问：你发现了什么规律？2．法则的推导：当n是正整数时，==所以（ab）n＝anbn（n是正整数）法则：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相

2、乘。【要点部分】（学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟）1计算:(1)(5m)3；(2)(-xy2)3。议一议：当n是正整数时，（abc）n＝an·bn·cn成立吗？法则的推广：当n是正整数时，（abc）n＝an·bn·cn2计算：(1)(3xy2)2；(2)(-2ab3c2)4。3．球的体积r3（其中V,r分别代表球的体积和半径）。木星可以近似地看做是球体，它的半径约为7×104千米，它的体积大约是多少立方千米？公式的反向使用：(ab)n=an·bn（m,n都是正

3、整数）反向使用:an·bn=(ab)n4试用简便方法计算:(1)23×53；(2)28×58；(3)(-5)16×(-2)15；(4)24×44×(-0.125)4。5.熟练运用法则，得到正确答案(1)、(－5ab)2(2)－(3x2y)23）、(4）、(0.2x4y3)2(5）、(－1.1xmy3m)2(6）、(－0.25)11X411【拓展部分】（学习程序：展示、点评、总结8分钟）1.填空：(1)若(a2bn)m＝a4·b6，则m＝；n＝。(2)；（3）0.52004·22004＝；(4)(-x)2·x3·(

4、-2y)3+(2xy)2·(-x)3·y＝；(5)若xn＝5,yn＝3则(xy)2n＝；(6)(-8)2003·0.1252002＝。【课后提升】1.下列运算中，正确的是（）A、x2·x3=x6B、C、3a＋2a=5a2D、2.x3y2·的计算结果是（）A、x5y10B、x5y8C、-x5y8D、x6y123.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）4．如果，那么m、n的值是（）A、m=9,n=4B、m=3,n=4C、m=4,n=3D、m=9,n=65.2n＋4-2·2n的值为（）A、7·2n＋1B、7C、6·

5、2nD、66.(1571)计算的正确结果是（　）．A．B．C．D．7.计算：（1）（-3x）3（2）（5xy）3（3）-a3+（-4a2）a（4）（-3x3）2-［（2x）2］3（5）（6）（7）8.用简便方法计算：（1）（2）（3）【中考链接】10.已知2n=a,3n=b,求6n的值。11.已知2x+3·3x+3=36x－2,求x的值。12.计算：