七年级数学下册 9.1 分式及其基本性质学案（新版）沪科版 (2)

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1、9.1分式及其基本性质第一课时分式的概念（一）学习目标：1、了解分式和有理式的概念，明确分式与整式的区别；2、能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感。学习重点：分式的概念学习难点：分式概念的理解学习过程1．学习准备1.举例谈谈分数的意义。2.举例说明分数线的作用。2．合作探究1、问题1有块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000kg，这两块稻田平均每公顷收水稻kg。如果第一块是mhm2，每公顷收水稻akg；第二块是nhm2，每公顷收水稻bkg，则这两块稻田平均每公顷收水稻kg。问题2一件商品售价x元，利润率为a%

2、(a>0),则这种商品的成本是元。观察上面代数式：，，，它们有什么特征？和整式比较有什么不同？2、你能写出几个和上面代数式类似的例子吗？结合分数定义和p87分式定义，了解分式的概念。整式和分式统称为有理式。3、练习：下列代数式中，哪些是分式?哪些是整式？，，，—，，，，4、思考：（1）我们知道分数中分母不能为零。同样，分式中的分母的值也不能为零，否则分式就没有意义。要保证分式有意义，则必须分母不能为零。（2）分式的值在什么情况下为0？5、教学例题例1（1）当x取何值时，分式有意义？（2）当x取什么值时，分式的值有意义？（3）讨论：当x取什么值时，分式的值O?6、练习：（1）一箱苹果售价a元，箱

3、子与苹果总质量为mkg，箱子质量为nkg。每千克苹果的售价为多少元？（2）当x取什么值时，分式有意义？3．学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？4．自我测试1、判断题，若是错的该怎样改正。(1)是分式。（）(2)不是分式。（）(3)当分式的分子值为0时，分式的值为0。（）(4)当x≠2时，分式有意义。（）2、如果分式的值为0，则x=。3、当x=时，分式的值为负数。4、x等于什么数时，下列分式没有意义？（1）（2）5、甲乙两人同时同地同向而行，甲每小时走akm，乙每小时走bkm。如果从出发到终点的距离为mkm，甲的速度比乙快，则甲比乙提前几小时到达终点？五、思维

4、拓展1、如果分式有意义，那么x的取值范围是。2、已知分式，问a取何值时：（1）分式的值为正？（2）分式的值为负？（1）分式的值为0？（1）分式没有意义？教后反思：第二课时分式的概念（二）学习目标：1、通过类比分数的基本性质，掌握分式的基本性质。2、能利用分式的基本性质对分式进行化简。3、进一步发展学生的符号感。学习重点：分式的基本性质学习难点：分式基本性质的应用学习过程1、学习准备1、分式的概念：（1）下列各式中，属于分式的是（　　）　　A、　　　　B、　　　　C、　　D（2）A、B都是整式，则一定是分式。（）（3）若B不含字母，则一定不是分式。（）2、练习（1）x取何值时，分式有意义；（2）

5、x取何值时，分式的值为零；二、合作探究1、分式的性质（1）完成下面等式的填空。====你能说说上面从左向右变化的依据吗？(2)思考：下面两式成立吗？为什么？(3)讨论：和、和的值相同吗？（其中a、m、n的值都不为0）(4)对比分数的性质，你能说说分式有这样的性质吗？写出分式的性质：（文字语言）（符号语言）2、教学例题例2根据分式的基本性质填空，并说说是怎样变形的？（1）=（2）=（3）=（4）=3、练习利用分式性质填空（1）=（2）=—（3）=（4）=4、下列等式从左到右是怎样得到的？（1）=（c≠0）（2）=1、三、学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？四、

6、自我测试1、填空（1）=（c≠0）（2）=（3）=（4）=2、在分式中，x、y都扩大2倍，那么分式的值（）A、扩大2倍B、缩小2倍C、不变D、不确定3、按要求填空在不改变分式值的前提下，把分式1、分母变成-2b的分式：2、分子变成a3的分式：3、分母变成一个二项式的分式：4、分子变成一个二项式的分式：教后反思：第三课时约分学习目标：1、类比分数约分，掌握分式约分方法，并能对分式进行约分。2、掌握分式中负号问题的处理。学习重点：分式的约分学习难点：分式中负号的处理学习过程1．学习准备1.根据分式的基本性质填空=（y≠0）===2.写出下列式子中的公因式（1）5xy，20x2（）（2）8xy2，1

7、2x2y，（）（3）a2-b2,a+b(）（4）x2-1,x2-2x+1(）2．合作探究1、（1）利用约分填空=，=，=，=。结合练习，说说怎样确定分数的公约数，怎样进行分数的约分？（2）阅读课本，类比分数的约分，理解分式约分的概念。结合课本，体会如何进行分式的约分。2、教学例题例3约分（注意约分的最后结果应为最简分式或整式）（1）（2）（3）（4）3、练习（1）（2）（3）（4）4、练习（1）（