七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.2 垂线导学案2（新版）新人教版

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1、5.1.2垂线德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。学习目标：1.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质2.体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.学习重点：“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.学习难点：对点到直线的距离的概念的理解.学习过程：一．课堂引入：教师展示课本图,提出问题:要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗?问题2在连接直线L外一点P与直线L上各点的线段中,哪一条最短?二．自学教材P5探究思考:(1

2、)垂线段与垂线的区别与联系.(2)垂线段与线段的区别与联系.辅导教师：引导学生完整比较3.自学点到直线的距离.辅导教师：学生自学过程中，教师给予及时的引导三、例题讲解：例、画图操作,(1)画出直线L与L外一点P;(2)过P点出PO⊥L,垂足为O;(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……（4）度量比较PO、PA1、PA2、PA3……长短，你能得出什么结论？四．当堂练习。（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）（A组）1、如图，∠APC=900，PB⊥AC,垂足为B，则能表示点到直线(或线段)的距离的线段有A．5条

3、　　　　B．4条　　　　　C．3条　　　　　D．2条2、如图，直线a上有三点A、B、C，直线a外有一点P，若PA=5cm，PB=3cm，PC=2cm，那么点P到直线a的距离是A．等于2cmB．大于2cm，小于3cm　　C．小于2cm　　D．不大于2cm3、如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,请画出最短距离。（B组）4、在右图中按要求画图：（1）过B点画AC的垂线段；（2）过A点画出BC的垂线；（3）画出表示点C到线段AB距离的线段.5、已知∠AOB为一个钝角，OC、OD、OE是三条射线，若OC⊥OA，OD平分∠AOB，OADCEBOE平分∠BOC，求∠DOE

4、的度数．（C组）6、如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB,垂足为O，OF平分∠AOC,BD∠AOF：∠AOD=5：26,求∠EOC7、上图中，若∠AOF＋∠BOD=51°,其他条件不变，求∠EOD的度数。BD板书设计：5.1.2垂线的学案2垂线段与垂线的区别与联系.例、画图操作,(1)画出直线L与L外一点P;(2)过P点出PO⊥L,垂足为O;(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……（4）度量比较PO、PA1、PA2、PA3……长短，你能得出什么结论？五、学习反思