七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.4 利用轴对称进行设计导学案（新版）北师大版

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1、5.4利用轴对称进行设计一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P128-P129（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1．理解图形轴对称变换的性质；2．能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形．（四）学习建议：1．教学重点：能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形．2．教学难点：理解图形轴对称变换的性质；（五）预习检测：（1）预习书128~129页思考：如何作轴对称图形（2）预习作业：补全下列图形，使它成为轴对称图案活动一：探究过程轴对称的性质：在轴对称图形中，（1）对应点所连的

2、线段被对称轴_______。（2）对应线段_______，对应角_______。1．下图中给出了图案的一半，虚线是这个图案的对称轴．（1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）画出它的另一半，证实你的猜想．2．如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。LA3．把下列各图补成以L为对称轴的轴对称图形．（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合（课中学习区）活动二：拓展应用根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写做法：（1）过点C作直线MN∥AB

3、；（2）作△ABC的高CD（3）以CD所在直线为对称轴，作与△ABC关于直线CD对称的△A′B′C′，并说明完成后的图形可能代表什么含义。ABC′三、检测与反馈（课堂完成）1．如图所示，在△ABC中，CD是AB上的中线，且DA=DB=DC．（1）已知∠A=，求∠ACB的度数；（2）已知∠A=，求∠ACB的度数；（3）已知∠A=，求∠ACB的度数；（4）请你根据解题结果归纳出一个结论．ADBC2．如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所

4、学的知识说明BE=EF=FC的道理．ABOEFC3．已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明△ADF是等腰三角形的理由．AFBCDE4．如图1是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图1按箭头方向折叠成图2，再将图2按箭头方向折叠成图3．（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图4中．（2）在折叠后的图形3中，沿直线l剪掉标有A的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图5中用阴影表示出来．四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同

5、学互检。2.构建知识网络互帮互助：“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：________________________“我”的签名：_____________5.4利用轴对称进行设计课后作业【基础达标】【巩固提升】【拓展延伸】