七年级数学下册《6.1 平方根（一）》导学案 （新版）新人教版

《七年级数学下册《6.1 平方根（一）》导学案 （新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《6.1平方根（一）》导学案平方根（一）【第一课时】一、创设情境，得出新知：引入：同学们，你们知道宇宙飞般离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（单位：m/s）而小于第二宇宙速度（单位：m/s），的大小满足=gR，=2gR，其中g是物理中的一个常数（重力加速度），g≈9.8m/s2R是地球半径R≈6.4×106m。怎样求、呢？这就要用到平方根的概念。随着人类对数的认识的不断发展，人们从现实世界抽象出一种不同于有理数的数——无理数。有理数和无理数合起来形成一种新的数——实数。本章将从平方根

2、与立方根等说起，学习有关实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。问题1、填表a0－1531.3－1.4总结：a为任何一个有理数，≥0。问题2：填表014251.69a总结：①如果=0，则a=0；②如果>0，则a的值有两个，它们互为相反数；③如果<0，则a的值不存在。问题3：襄阳市47中要举行美术比赛，小鸥很高兴，他要裁一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？解析：如设正方形的边长为χdm，则=25，因为(±5)2=25∴χ=±5，而边长不能为负数∴χ=5填表正方形面

3、积191636边长上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。归纳新知：一般地，如果一个正数χ的平方等于a，即=a，那么这个数χ叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，即χ=，读作“根号a”，a叫做被开方数。理解概念：例如：=1，1叫做1的算术平方根，记作=1=4，2叫做4的算术平方根，记作=2=36，6叫做36的算术平方根，记作=6………=0，0叫做0的算术平方根，记作=0如果正数=a（χ>0），那么χ叫做a的算术平方根，记作=χ总结：≥0（a≥0）例1、求下列各数的算术平方根：（1）900（2）1（3）（

4、4）196（5）0（6）0.0001先引导学生分析解决问题的思路，之后写出解答过程解：格式：（1）∵302=900，故900的算术平方根是30，即=30。例2、求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）例3、有意义吗？为什么？1、2－1是25的算术平方根，求的值。2、已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值。3、若与互为相反数，求的算术平方根。