七年级数学下册 6.1 平方根导学案(新版)新人教版 (3)

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1、平方根学习目标:1.了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根;2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根;3.能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.学习重点:会用平方运算求某些非负数的算术平方根,能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.学习难点:区别平方根与算术平方根学习方法:自主学习合作探究一导入:1.下列说法正确的是………………………………………( )A.的平方根是B.任何数的平方根也是非负数C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数D.2是4的平方根2.一个数的平方根是它本身,则这个数是………………………()A.1B.0C.±1D.1或03.若a的一个

2、平方根是b,则它的另一个平方根是.4.已知,则;已知,则.二自主学习:1、算术平方根的定义:。记作:2、平方根和算术平方根之间的关系3、想一想,填一填:1.填空:(1)0的平方根是_______,算术平方根是______.(2)25的平方根是_______,算术平方根是______.(3)的平方根是_______,算术平方根是______.三.合作探究:1、判断下列说法是否正确:(1)6是36的平方根;()(2)36的平方根是6;()(3)36的算术平方根是6;()(4)的算术平方根是3;()(5)的算术平方根是;()提醒:注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。

3、2、(1)的算术平方根是_______,平方根是_______;(-4)2的平方根是_________,算术平方根是.(2)若,则的算术平方根___________四.精讲点拨:例1.求下列各数的平方根和算术平方根:⑴225⑵1.69⑶⑷⑸30例2.(1);;;(2);;(3);;思考:①,其中a0.②发现:当>0时,=;当<0,=;即=当=0时,=五.达标测试:必做题1.判断下列说法是否正确:(1)任意一个有理数都有两个平方根.()(2)(-3)2的算术平方根是3.()(3)-4的平方根是-2.()(4)16的平方根是4.()(5)4是16的一个平方根.()(6

4、)()2.计算:;;=______;3.=;.=;;.4.若,则x=________;若,则x=________.选做题1.在0、-4、3、(-2)2、-22中,有平方根的数的个数为………………()A.1B.2C.3D.42.表示………………………………………………()A.4的平方根B.4的算术平方根C.±2D.4的负的平方根3.若x的平方根是±2,则=______;4.=;.=;;.5.下列各数有没有平方根?若有,请求出它的平方根和算术平方根;若没有,请说明理由.(1)256(2)(3)(4)1.21(5)2(6)6.求下列各式中的x:⑴⑵⑶⑷四、应用与拓展1.

5、若数a有平方根,则a的取值范围是______,若没有算术平方根,则m的取值范围是_______.2.某玩具厂要制作一批体积为100000cm3的长方体包装盒,其高为40cm,按设计需要,底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?3.已知,求的值4.已知,求的值5.若,求的平方根五、教学反思:

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