七年级数学下册 4.3 探索三角形全等的条件（1）学案（新版）北师大版

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1、4.3探索三角形全等的条件（1）课题4.3探索三角形全等的条件（1）学习目标1．经历探索三角形全等的“边边边”的条件的过程．了解三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．难点学习重点：三角形全等的条件．学习难点：寻求三角形全等的条件.旧知识链接（1）回忆前面见过的全等图形．（2）三角形的三要素是什么？问题探究达标测试一、预习自学1、阅读课本97-98页内容2、思考：三角形全等的条件是什么？二、探究新知1、提出问题(1)只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大

2、家画出的三角形一定全等吗？(2)给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。①三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；②三角形的两个内角分别为30°和50°；③三角形的两条边分别为4cm，6cm.（3）如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？每种情况下做出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做①已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它

3、们一定全等吗？②已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出三角吗？组内交流.小结：对应相等的两个三角形全等。三、知识应用L例题分析例1如图，△ABC中AB=AC，D为BC中点求证：①△ABD≌△AC②∠BAD=∠CAD③AD⊥BC2、变式训练：如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．证明△ABC≌△FDE。3.拓展延伸1、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．四：达

4、标检测1、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠DABCED2、已知：AB=AC,D为△ABC内部一点，且BD=CD,连接AD并延长，交BC于点E.试找出图中的一对全等的三角形，并证明你的结论。自我评价