七年级数学下册《5.3.1 平行线的性质》学案 （新版）新人教版

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1、课题5.3.1平行线的性质主备人班级七年时间学习目标1、掌握平行线的性质；2、会用平行线的性质进行有关的计算和推理。重点难点探索并掌握平行线的性质，能用平行线的性质进行有关的计算和推理，能正确区分平行线的性质与判定。平行线的性质与判定的混合运用。学习过程一、自主学习（自学教材19页---20页,独立完成以下题目）1、平行线的判定及性质判定方法1：同位角________，两直线平行。平行线性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角_______。简单说成:___________________________________。判定

2、方法2：内错角_________，两直线平行。平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角________。简单说成:___________________________________。判定方法3：同旁内角________，两直线平行。平行线的性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角_______。简单说成:___________________________________。二、合作探究知识点一平行线的性质1如图1：已知直线a∥b，判断∠4和∠8的大小关系？归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角_______

3、_。应用格式：∵a∥b（已知）∴∠4=∠8（两直线平行，同位角相等）知识点二平行线的性质2已知a∥b，试着证明∠2=∠3？证明：∵a∥b∴∠1=∠2（）又∵∠1=∠_____(对顶角相等)∴∠2=∠3（）归纳：两条平行线被第三条直线所截，内错角_________。应用格式：∵____∥______（已知）∴______=______（两直线平行，内错角相等）知识点三平行线的性质3如图1：若a∥b，∠2=∠3试着证明∠2+∠4=180°，自己写出证明过程？归纳：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角_________。应用格式：∵_

4、________（已知）∴_________________（两直线平行，同旁内角互补）总结：①∵a∥b∴（两直线平行，同位角相等）②∵a∥b∴（两直线平行，内错角相等）③∵a∥b∴（两直线平行，同旁内角互补）检测过关（一）填空1.如图3所示，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=60°，则∠2=；2.如图4所示，直线l与直线a、b相交，若a∥b，∠1=70°，则∠2=；3.如图5所示，平行线AB、CD被直线AE所截，若∠1=100°，则∠2=，∠3=，∠4=；4.如图6所示，已知a∥b，直线l与直线a、b相交，

5、下列说法错误的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠2=∠55.如图7所示，AB∥CD，∠ABE=130°，则∠C=；6.如图8所示，在四边形ABCD中，如果AD∥BC，∠A=50°，则∠B=；（二）、典例我剖析1、如图12所示，是一块梯形铁片残缺部分，量得∠D=110°，∠C=105°，求梯形另外两个角的度数；2、如图13所示，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1=35°，则∠2=；如图14所示，AB∥CD，∠1=120°，∠2=100°，求∠3的度数；3、如图15所示，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠A

6、DE=60°，∠B=60°，∠AED=40°则（1）DE与BC平行吗，为什么；（2）求∠C的度数；