九年级数学《4.2一元二次方程的解法（5）》教案 人教新课标版

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1、课题4.2一元二次方程的解法（5）课时课型新授课教学目标下限目标1、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2－4ac对根的情况的判断作用2、能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况上限目标重点难点一元二次方程根与系数的关系由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的值教学方法讲练结合教学预设流程【自学展示】1、一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）当时，X1,2=2、运用公式法解下例方程：（1）x2-4x+4=0（2）2x2-3x-4=0(3)x2+3x+5=0【探究学习】1、引导学生思考：不解方程，你能判断下列方程根的情况吗？⑴x2＋2x

2、－8=0⑵x2=4x－4⑶x2－3x=－32、思考：一元二次方程根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗？能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢？3、解下列方程：⑴x2＋x－1=0⑵x2－2x＋3=0⑶2x2－2x＋1=04、探索一元二次方程的根的情况与b2－4ac的符号有什么关系？【课堂整理】一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）1、有两个不相等的实数根时，b2－4ac2、有两个相等的实数根时，b2－4ac3、没有实数根时，b2－4ac方程的根与系数又有怎样的关系？【当堂练习】例1、解下列方程：（1）+x-1=0；（2）-2x

3、+3=0；（3）2-2x+1=0；例2、当k为何值时，关于x的方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3=0有两个不相等的实数根？1、不解方程，判断下列方程根的情况：（1）；（2）；（3）（4）3x2－x＋1=3x（5）5（x2＋1）=7x（6）3x2－4x=－42、当k为何值时，关于x的方程x2－kx＋4=0有两个相等的实数根？求这时方程的根。分层作业必做题2、一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（）A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定3、下列方程中，没有实数根的方程式（）A.x2=9B.4x2=3(4x-1)C.x(x+1

4、)=1D.2y2+6y+7=04、方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根，那么总成立的式子是（）A.b2-4ac＞0B.b2-4ac＜0C.b2-4ac≤0D.b2-4ac≥05、如果方程9x2-(k+6)x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k=6、关于x的方程x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k=7、已知方程x2-mx+n=0有两个相等的实数根，那么符合条件的一组m，n的值可以是m=,n=.8、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则m满足___________。选做题：当k为何值时，关于x的方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3=0有两个不相

5、等的实数板书设计教学反思