中考数学专题复习1 探索规律型问题导学案

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1、课题：专题一探索规律型问题一、学习目标掌握解探索规律题的方法与技巧。二、学习过程阅读《名师导航》P至P，完成下列各题。1.数式规律型（列代数式）（2015张家界）Sn代表前n项的和，如：S1=，S2=，S3=，…按此规律，求S2015的值是2.数字猜想型（序号与数字的数量关系）（2015包头）观察下列各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为（　　）A．B．C．D．3.图形规律型（图形的组成与分拆）（2015十堰）如图，用火柴棍连续搭建正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正六边形用了2016根火柴棍，那么能连续搭建正六边形的个数是（　　）A．252B．403C．286D

2、．4024.数形结合猜想型（图形的变化以数或式的形式呈现）（2015重庆市）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑩个图形中小圆圈的个数为（　　）A．33B．24C．27D．305.动态规律型（图形的变化作比较，找相同点和不同点）11．（2015鄂州）在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已

3、知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（　　）A．B．C．D．【能力提升】1．（2015绵阳）将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=（　　）A．14B．15C．16D．172．（2015崇左）下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）A．160B．161C．162D．1633．（2015宁德）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都

4、在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（　　）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）4．（2015邵阳）如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（　　）A．2015πB．3019.5πC．3018πD．3024π三、课堂小结(你学到了什么?）归纳猜想型问题解题方法：解题时要善于从所提供的

5、数字或图形信息中，寻找其共同之处，这个存在于个例中的共性，就是规律。