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《91规律探索型问题专题复习导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、9.1规律探索型问题专题复习导学案【学习目标】经历观察、实验、分析、推理等数学活动，了解中考猜想规律型问题的常见类型及其特征；熟悉猜想规律型问题的一般思路、解法；通过猜想规律型问题的接触与练习进一步提高猜想、归纳、自主创新的能力。【中考透视】猜想规律问题是近儿年再新课程标准的理念下发展起来的新题型之一，是各地中考试卷中比较常见的创新性试题。猜想规律问题再次成为热点，题型多样，又有创新，分值有所增加，要求不断提高，是淮安市近几年的热点。【学习过程】【预习案】一、问题导学1.（安徽中考）按一定规律排列的一列数：21,22,23,25,28,213,…
2、，若x,y,z表示这列数中的连续三个数，猜想x,y,刁满足的关系式是・2.（2013*淮安）观察一列单项式：lx,3x2,5x2,7x,9x2,llx2,则第2013个单项式是.3.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（）A.（2n+1）个B.（n2-1）个C.（n2+2n）个D.（5n~2）个4.（内江屮考）一组正方形按如图所示的方式放置，其屮顶点B在y轴上，顶点G,E.,E2,C2,Ea,E„Ca……在x轴上，•已知正方形AjBiCiD）的边长为1,ZB1C10=60°,BiC/BQ/BQ……,则正方形人
3、201出2OlfG0】小2016的边长是（D）门、2015门2016加4^2015二、我的疑惑反思思考问题时我常把哪些知识混淆？还有哪些概念到现在还模糊不清?反思2：解题过程中我存在怎样的计算错误?【探究案】三、例题学习类型1数字规律例12017•淮安将从1开始的连续白然数按以下规律排列:第一行1第二行234第三行98765第四行10111213141516第五行252423222120191817图21-1则2017在第行.®例题分层分析(1)观察发现，前5行中最大的数分别为,,,,■(2)可知第刀行中最大的数是,刀=44时，最大数为；/7=
4、45时，・因此2017在第行®解题方法点析解决数字规律问题的突破口在于寻找隐含在图形或式子中的规律，数的规律主要有倍数关系、等差关系、等比关系等.类型2数式规律例2我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其屮"杨辉三角”就是一例.如图21-2,这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了@+0)”(/7为正整数)的展开式(按臼的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应3+方)2=孑+2白方+圧展开式中的系数；第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应展开式中的系数等.
5、(1)根据上面的规律，写出(日+切5的展开式；(2)利用上面的规律计算:25-5X24+10X23-10X22+5X2-l.1、丿(a+b)】121(d+〃)2/X/1331(a+b)3图21-2®例题分层分析(1)你能写出(日+")'，(日+力)2,(日+力'，(卄川的展开式吗？(2)25-5X24+10X23-10X22+5X2-l和U+A)1,@+矿,(卄矿,(曰+矿,U+Z?)5中哪个的展开式比较类似？此吋臼等于什么？方等于什么？®解题方法点析数式规律要关注中学阶段所学的一些重要公式，此类问题主要考查学生的观察、分析、逻辑推理能力，读懂
6、题意并根据所给的式子寻找规律是快速解题的关键.类型3图形规律例3[2017・衢州]如图Z1-3,正△血矽的边长为2,0为坐标原点，/在/轴上，〃在第二象限，沿才轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得厶人BO,则翻滚3次后点〃的对应点的坐标是，翻滚2017次后〃〃中点〃经过的路径长为.®例题分层分析(1)首先求出〃点坐标，(2)根据图形变换规律，每三次翻滚一周，翻滚前后对应点横坐标加,纵坐标,故〃点变换后对应点坐标为；(3)追踪於点的变化在每个周期中，点於分别沿着三个圆心角为120°的扇形运动，如图刀一2,三个扇形半径分别为诵、1、1,又2017
7、一3=672……1,故其运动路径长为例4[2017•酒泉]下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的.如果第1个图形的周长为5,那么第2个图形的周长为,第2017个图形的周长为.1口ZZE7//•…第1个图形第2个图形第3个图形图21-5®例题分层分析(1)根据图形变化规律可知：图形个数是奇数个梯形时，构成的图形是形；当图形的个数是偶数个吋，正好构成:(2)第2个图形为平行四边形，它水平边长是,斜边长是,所以周长是8.(3)第2017个图形构成的图形是,这个梯形的上底是,下底是,腰长是,故周长是.四、当堂反馈1.[2017•自贡]填在下面
8、各正方形屮四个数Z间都有相同的规律，根据这种规律/〃的值为0E]0回□□A.180B.182C.184D.1862.[2017•重庆A]
