中考数学一轮复习 整式学案

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1、整式章节第一章课题整式课型5复习课教法讲练结合教学目标(知识、能力、教育)1.理解整式、单项式、多项式的概念,理解同类项的概念,会合并同类项;2.掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则,并能熟练地进行数字指数幂的运算;3.能用平方差公式,完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab进行运算;4.掌握整式的加减乘除乘方运算,会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。教学重点掌握整式的加减乘除乘方运算,会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。教学难点掌握整式的加减乘除乘方运算,会进行整式的加减乘除乘方的简单混

2、合运算。教学媒体学案教学过程一:【课前预习】(一):【知识梳理】1.整式有关概念(1)单项式:只含有的积的代数式叫做单项式。单项式中____________叫做这个单项式的系数;单项式中____________叫做这个单项式的次数;(2)多项式:几个的和,叫做多项式。____________叫做常数项。多项式中____________的次数,就是这个多项式的次数。多项式中____________的个数,就是这个多项式的项数。2.同类项、合并同类项(1)同类项:________________________________叫做同类项

3、;(2)合并同类项:________________________________叫做合并同类项;(3)合并同类项法则:。(4)去括号法则:括号前是“+”号,________________________________括号前是“-”号,________________________________(5)添括号法则:添括号后,括号前是“+”号,插到括号里的各项的符号都;括号前是“-”号,括到括号里的各项的符号都。3.整式的运算(1)整式的加减法:运算实质上就是合并同类项,遇到括号要先去括号。(2)整式的乘除法:①幂的运算:②整

4、式的乘法法则:单项式乘以单项式:。单项式乘以多项式:。单项式乘以多项式:。③乘法公式:平方差:。完全平方公式:。④整式的除法:单项式相除:把它们的系数、相同字母分别相除,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式,相同字母相除要用到同底数幂的运算性质。多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.(二):【课前练习】1.代数式-每项系数分别是__________.2.若代数式-2xayb+2与3x5y2-b是同类项,则代数式3a-b=_______3.合并同类项:4.下列计算

5、中,正确的是()A.2a+3b=5ab;B.a·a3=a3;C.a6÷a2=a3;D.(-ab)2=a2b25.下列两个多项式相乘,可用平方差公式(). ①(2a-3b)(3b-2a);②(-2a+3b)(2a+3b)③(-2a+3b)(-2a-3b);④(2a+3b)(-2a-3b).A.①②;B.②③;C.③④;D.①④二:【经典考题剖析】1.计算:-7a2b+3ab2-{[4a2b-(2ab2-3ab)]-4ab-(11ab2b-31ab-6ab2}2.若求(x2m)3+(yn)3-x2m·yn的值.3.已知:A=2x2+3a

6、x-2x-1,B=-x2+ax-1,且3A+6B的值与x无关,求a的值.4.如图所示是杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)2(其中n为正整数)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出(a+b)4展开式中的系数:(a+b)1=a+b;(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3则(a+b)4=____a4+____a3b+___a2b2+_____(a+b)6=5.阅读材料并解答问题:我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种

7、形式表示,例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图l-l-l或图l-l-2等图形的面积表示.(1)请写出图l-1-3所表示的代数恒等式:(2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示:(a+b)(a+3b)=a2+4ab十3b2.(3)请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒等式,并画出与之对应的几何图形.解:(l)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2(2)如图l-1-4(只要几何图形符合题目要即可).(3)按题目要求写出一个与上述不同的代数恒.等式,画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可(答案不唯

8、一).三:【课后训练】1.下列计算错误的个数是()A.l个B.2个C.3个D.4个2.计算:的结果是()A.a2-5a+6;B.a2-5a-4;C.a2+a-4;D.a2+a+63.若,则a、b的值是()4.下列各题计算正确的是()A

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