七年级数学下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件4.3.2探索三角形全等的条件导学案新版北师大版

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1、4.3.2探索三角形全等的条件一、预习与质疑(课前学习区)(一)预习内容:P100-P101(二)预习时间:10分钟(三)预习目标:1.理解并掌握三角形全等的判定方法——“角边角”“角角边”;2.能运用“角边角”“角角边”判定方法解决有关问题.(四)学习建议:1.教学重点:理解并掌握三角形全等的判定方法——“角边角”“角角边”;2.教学难点:能运用“角边角”“角角边”判定方法解决有关问题.(五)预习检测:如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能情况?活动一:自主学习1.阅读课本P100“做一做”,动手实践并回答下列问题:(1)给出的已知条件是什么?边有没有特殊性?(2)作图步骤是什么

2、?(3)你画出的三角形与同伴画出的三角形全等吗?(4)你能得出什么结论?2.在书上勾画三角形全等的判定方法(2):“ASA”条件。3.讨论:如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边,比如三角形两个内角分别是60°和45°,一条边长为3cm。你画的三角形与同伴画的一定全等吗?为什么?4.在书上勾画三角形全等的判定方法(3):“AAS”条件。(六)生成问题:通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合(课中学习区)活动二:合作探究1.交流自主学习结果。2.例1课本P101“想一想”(引导学生分析并板书证明过程)。3.例2如图,AB=AC,∠B=∠C,你能证明△ABD≌△ACE

3、吗?BE和CD相等吗?为什么?证明:在△ABD和△ACE中∴≌()∴=()三、检测与反馈(课堂完成)1.如图,某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是()A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去2.如图,BE=CF,∠A=∠D,添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE()A.BC=EFB.AB=DEC.AC∥DFD.AC=DF3.根据“角平分线上的点到这个角”来观察下图:已知OM是∠AOB的平分线,P是OM上的一点,且PE⊥OA,PF⊥OB.垂足分别为E.F,那么=.这是根据“”可得ΔPOE≌ΔPOF而得到的.FEPAOBM②2

4、③3①14.下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是()A.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF  B.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DC.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FD.AB=DE,△ABC的周长等于△DEF的周长5.如图,ΔABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,AB=6㎝,则ΔDEB的周长为㎝.EABCD6.已知如图,AC和BD相交于O,AB∥CD,OA=OC,你能得到AB=CD吗?请说明理由。7.如图,已知ΔABC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,CG=AB,∠CAG=∠F,请你判断AG与AF是否相等,说明理由。四、课后互助区

5、1.学案整理:整理“课中学习去”后,交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助:“我”认真阅读了你的学案,“我”有如下建议:________________________“我”的签名:_____________4.3.2探索三角形全等的条件课后作业【基础达标】【巩固提升】【拓展延伸】

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