4.3探索三角形全等的条件

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1、田家庄中学2014-2015学年度第二学期七年级数学导学案编号：019班级：小组：姓名：组内评价：教师评价:主备人：雷亚锋备课组长：课题4.3探索三角形全等的条件（1）例1：如上图在四边形ACBD中，AC=AD，BD=BC，则∠C=∠D，请说明理由解：在△ABC与△ABD中AB=。∵CA=。=BD∴△ABC≌△ABD（）∴∠C=∠D（）【当堂训练】——技能拓展应用，搭建晋级平台1、如图，已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,由“SSS”可知只需再补充条件（）A、BC=CBB、OB=OCC、AB=DCD、AB=BD2、如图，

2、AB=AC，BD=DC3、如图，AM=AN，BM=BN求证：△ABD≌△ACD求证：△AMB≌△ANB证明：在△ABD和△ACD中证明：在△AMB和△ANB中AB=AC(已知)AM=()=(已知)=BN(已知)AD=AD(公共边)=(公共边)∴△ABD△ACD（）∴≌（）【中考连接】如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF你能找到哪两个三角形全等？说明你的理由．提炼与归纳批注与反思【学习目标】1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握三角形的“边边边”条件，了

3、解三角形的稳定性。3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。【重点难点】重点：三角形”边边边”的全等条件。难点：用三角形”边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理．【实用说明与学法指导】自主参与、合作探究、展示交流『知识学习探究』【自主学习】——建立自信，克服畏惧，尝试新知1、全等三角形的__________相等，__________相等．2、如图1，已知△AOC≌△BOD，则∠A＝∠B，∠C＝_______，______＝∠2，对应边有AC＝________，______＝OB，

4、______＝OD．3、如图2，已知△AOC≌△DOB，则∠A＝∠D，∠C＝_______，______＝∠2，对应边有AC＝_______，OC＝_______，AO＝_______．4、如图3，已知∠B＝∠D，∠1＝∠2，∠3＝∠4，AB＝CD，AD＝CB，AC＝CA．则△________≌△___________【合作探究】1、画出一个三角形，使它的三个内角分别为40º，60º，80º，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？结论：______________________________________

5、______________．2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm，4cm，6cm，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？结论：____________________________________________________．田家庄中学2014-2015学年度第二学期七年级数学导学案编号：020班级：小组：姓名：组内评价：教师评价:主备人：雷亚锋备课组长：课题4.3探索三角形全等的条件（2）【当堂训练】1、如图，AB＝AC，∠B＝∠C，你能证明△ABD≌△ACE吗？证明：在△ABD和△ACE中∴

6、≌（）2、如图，已知AC与BD交于点O，AD∥BC，且AD＝BC，你能说明BO=DO吗？3、如图，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，你能证明△ABD≌△ACD？若BD＝3cm，则CD有多长？证明：∵AD平分∠BAC（）∴∠＝∠（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD△ACD（）∴BD＝CD（）∵BD＝3cm（已知）∴CD＝＝（等量代换）4、如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，你能说明△ABO≌△DCO吗？提炼与归纳批注与反思【学习目标】1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握三角形

7、的”角边角”“角角边”条件，了解三角形的稳定性．3、在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．【重点难点】重点：三角形”角边角”“角角边”的全等条件.难点：用三角形”角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理．【实用说明与学法指导】学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）【自主学习】1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为________或_______．2、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AD能平分∠BAC吗？你能说明理由吗？【合作探究】1、如果“两角及

8、一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？结论：2、如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角分别是60°和45°，一条边长为3cm。你画的三角形与同伴画的一