九年级数学《三角形(2)》复习讲学稿

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1、广西南宁市四十九中九年级数学《三角形(2)》复习讲学稿内容：三角形(2)课型：复习考试要求：1．理解：锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），30º，45º，60º角的三角函数．2．掌握：等腰三角形、等边三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件；由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角；运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题．【基本知识回顾】1．等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为______．2.在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC＝_____°．3．在△ABC中，AB＝AC，D为AC边上一点，且BD＝BC＝AD．

2、则∠A等于（）B(0,－4)A(3,0)0xyA．30°B．36°C．45°D．72°（第2题）（第3题）（第4题）（第7题）4．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西50º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（　　）A．30海里B．40海里C．50海里D．60海里5．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝，则AC的长是（）A．B．3C．D．6．RtABC中，∠C=，∠A∶∠B=1∶2，则sinA的值（）A．B．C．D．17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，－4），则等于_______．8．=_______

3、_____．9.某坡面的坡度为1：，则坡角是_______度．10．王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地()A．150m　　B．m　C．100m　D．m【典例精析】例1如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．例1（1）在Rt△ABC中，a＝5，c＝13，求sinA，cosA，tanA．（2）Rt的斜边AB＝5,，求中的其他量.（3）等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，求底角∠B的四个三角函数值．（4）计算:．例2《中华人民共和国道路交通管理

4、条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”．一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为1．5秒．（1）试求该车从A点到B的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速．例3　海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．例4为了农田灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑一条渠道，在堤中间挖出深为1.

5、2米，下底宽为2米，坡度为1：0.8的渠道（其横断面为等腰梯形），并把挖出来的土堆在两旁，使土堤高度比原来增加了0.6米．（如图所示）求：（1）渠面宽EF；（2）修200米长的渠道需挖的土方数．【复习建议】解决三角形这部分的问题，要关注观察、操作、推理、想象、交流等活动，在直观认识和操作活动的基础上，能用自己的语言表达理由，发展有条理的思考、表达和交流能力．特别注意从复杂图形中抽取基本图形．【巩固提升】1．已知等腰三角形的一个底角为，则它的顶角为____________．度．AOB东北2．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为____．3．如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一

6、条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是____________．（第3题）4．若，则下列结论正确的为（）A．0°<∠A<30°B．30°<∠A<45°C．45°<∠A<60°D．60°<∠A<90°5.在中，，，，则．6.计算的值是.7.已知．8．阅读下面的解题过程：已知、、为△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状。解：∵……①∴……②∴……③∴△ABC是直角三角形。问：（1）上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；（2）错误的原因是；（3）本题的正确结论是．9．△ABC中，若（sinA－）2＋

7、－

8、cosB

9、＝0，求∠C的大小．10．如图，小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）【思维拓展】FABCDE1．矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E为AD边上一点，沿BE将△BDE对折，点D正好落在AB边上，求tan∠AFE．2．如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器