中考数学第一轮复习多边形平行四边形学案

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1、多边形与平行四边形班级姓名日期【复习目标】1.理解多边形的内角和公式及外角和；2.掌握平行四边形的性质和判定。平行四边形性质和判定的灵活运用【重点难点】直线与圆的位置关系及应用【课前热身】1．一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的内角和是_________.2.在等腰△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B’处，那么点B与点B’相距cm。3.平行四边形ABCD中，若∠A＋∠C＝130o，则∠D的度数是.4.ABCD中，∠B=30°，AB＝4cm，BC

2、=8cm，则四边形ABCD的面积是_____.5.平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，则对角线AC的长是.6.如图，在ABCD中，DB＝DC，∠Ｃ＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝　　　度．7.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是．第5题第6题8.如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=BC，求证：四边形OCFE是平行四边形。【考点链接】1.n边形的内角和：，n边形的外角

3、和。2.把一个平面图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相，那么这个图形叫做图形，这个点是它的。3.成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过，并且被。4.平行四边形的性质平行四边形对边______，对角______；对角线______。平行四边形是___________图形.平行四边形的面积=。5．平行四边形的判定（1）边：_________________________________________________________.（2）角：___________________________________

4、_____________________．（3）对角线：_____________________________________________________．【例题教学】例1.已知，如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BD上．BE=DF，连接AF、EC，求证：四边形AECF是平行四边形．例2．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连结BE、CE，。（1）求证：BC=2AB；（2）若EC=4，且，求四边形ABCE的面积。_E_D_C_B_A【课堂检测】1．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A.一组

5、对边相等B.对角线互相平分C.一组对角相等D.对角线互相垂直2.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是。3．在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则▱ABCD的周长等于□ABCD中,AB:BC＝1:2，周长为24cm,则AB＝_____cm,AD＝_____cm．4．平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（）A．1:2:3:4B.3:4:4:3C.3:3:4:4D.3:4:3:45.如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△

6、OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E。（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．【课后巩固】1.□ABCD中，∠A比∠B大20°,则∠C的度数为___.2.如图，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是3.某平行四边形的一边长为12，则其对角线的值可能是（）A、8和14B、10和14C、18和20D、10和344.如图，中，AC、BD为对角

7、线，BC=6,BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（）A、3B、6、C、12D、24ADCB5.试用一条线把图中的五个等圆所组成的图形分成面积相等的两部分6.如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．(1)求证：四边形AECG是平行四边形；(2)若AB＝4cm，BC＝3cm，求线段EF的长．7.如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC．（1）求证：△BAD≌△ACE；（2

8、）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=4，求四边形ADCE的面积．（结果保留根号）教师评价日期课后反思