中考数学第一轮复习 平行四边形学案

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1、反比例函数班级：姓名：执教人签名：【学习目标】1．掌握矩形、菱形、正方形的性质与判定。2．运用矩形、菱形、正方形性质与判定解题.【学习重难点】理解矩形、菱形、正方形的性质与判定，并用它们解决问题。【知识梳理】1.矩形的性质与判定性质（1）矩形具有的一切性质；（2）矩形的四个角都是（3）矩形的对角线；判定（1）有三个角是的四边形是矩形；（2）有一个角是的平行四边形是矩形；（3）的平行四边形是矩形；2、菱形的性质：（1）具有的一切性质；（2）菱形的四条边，对角线不仅，而且每条对角线一组对角；（3）菱形的面积等于。3、菱形的判定：(1)的平行四边形是菱形。(2)的四边形是菱形。(3)

2、的是菱形。4.正方形：有一个角是、有一组的平行四边形；【例题教学】例1已知：如图，在矩形ABCD中，E为CB延长线上一点，CE=AC，F是AE的中点．（1）求证：BF⊥DF；（2）若AB=8，AD=6，求DF的长例2、如图，菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形．例3如图，点E是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个正方形AEFG，线段GB与线段ED，AD分别交于点H，M．（1）求证：ED=GB；（2）判断ED与GB的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AE=，求GB的长．【课堂

3、检测】1.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF=；（第1题图）（第2题图）（第3题图）（第4题图）2.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，∠EAD：∠BAE=1：2，且AC=10，则DE的长度是；3.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC=；4.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为；5、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点

4、，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是。6、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，DE⊥BC于点E，则DE的长为（　　）A.2.4B.3.6C.4.8D.67、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．【课后巩固】1.如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=，以A为圆心AB为半径的弧交DC于E，则长为；（第1题图）（第2题图）（第3题图）（第5题图）2.如图，矩形ABCD中，A

5、B=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF=；3.如图，矩形ABCD，E为AD上一点，BE=BC．AB=3，BC=5，则sin∠DCE=；4.已知平面上四点A（0，0），B（8，0），C（8，6），D（0，6），直线y=mx-3m+2（m≠0）将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为；5.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=；6、菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48=0的两实根，则菱形的面积为　　　　　　．7、如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对

6、称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=　　　　　　cm．8、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为；（第7题图）（第8题图）9、如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF．（1）证明：四边形AECF为菱形；（2）若AB=1，BC=3，求菱形AECF的边长．课后反思