九年级数学《一元二次方程的应用》教案 人教新课标版

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1、课题湖南省茶陵县世纪星实验学校九年级数学《一元二次方程的应用》教案人教新课标版主备人备课时间第课时备课组长签名教研组长签名教学内容一元二次方程的应用（2）（面积问题）个性化备课教学目标知识技能会建立一元二次方程的模型解决实际问题，并能根据具体问题的实际意义，对方程解的合理性作出解释。过程方法通过学生自主学习、合作交流、学生讲解、教师精析。情感态度价值观让学生进一步感受一元二次方程的应用价值，提高学生的数学应用意识。教学重点应用一元二次方程解决实际问题。（面积问题）教学难点从实际问题中建立一元二次方程的模型教学过程【温故知新】填空：1）矩形的面积公式：；2）正方形的

2、面积公式：；3）三角形的面积公式：；4）圆的面积公式：；【自学自测】自学指导：认真阅读教材第22面例4，并完成知识梳理、基础过关、能力提升。知识梳理：1、用自己的语言概括例4的等量关系：。2、能根据问题的实际意义检验结果的性。基础过关：1、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条兰色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设兰色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=0分析：等量关系：。自画示意图：2、借助一面墙为

3、一边，再用13米的铁丝网围成一个面积为20平方米的长方形，求长方形的长和宽，设长为x米，根据题意可得方程（）Ax(13-x)=20Bx=20Cx(13-0.5x)=20D=20分析：等量关系：。自画示意图：3、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半。能力提升：4、在一个长为50米，宽30米的矩形空地上建造一个花园，要求修筑同样宽的道路，使余下的部分种植花草，且使花草的总面积是整块空地面积的，请你画出设计图，并计

4、算路宽。3050课堂突破：【讨论答疑】【课堂小结】1.你学会了：；2.存在问题：。【当堂达标】必做题：1、小湖村的一块举行水稻田的长为50米，宽为30米，在稻田中有一横两纵的等宽的田埂，（田埂的宽一致），这块稻田的种植面积为1445.5平方米，求田埂的宽。（要求自画示意图）2、如图，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地。（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？（2）能否使所围的矩形场地面积为810平方米，为什么？选做题：3、如图，一个矩形的窗户，已知所有边框的总长度为8米（图中所有黑线部分），当x为多少时，窗户的采光面积最大？x米教学反思