八年级数学《一元二次方程的应用》教案 人教新课标版

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1、课题2.3一元二次方程的应用（2）课时教学目标（1）继续探索一元二次方程的实际应用，进一步体验到列一元二次方程解应用题的应用价值；（2）进一步掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能。（3）通过合作学习中的台风问题，让学生懂得环境保护的必要性，要顺应自然，不能违背规律。教学设想本节的重点是继续探索一元二次方程的应用；“合作学习”的问题较为复杂，计算量大是本节教学的难点。教学程序与策略（一）创设情境，引入新课提出问题：（1）如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒？（学生动手实践，并发表意见）（2）

2、无盖长方体纸盒的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系？（二）例题讲解例3：如图1有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？设问：（1）若设纸盒的高为x，那么裁去的四个正方形的边长为多少？（2）底面的长和宽能否用含x的代数式表示？（用虚线画出纸盒的底面）（3）你能找出题中的等量关系吗？你怎样列方程？（4）请每位同学自己检验两根，发现什么？（三）课内练习：第40页作业题第3题（四）合作学习:一轮船以3

3、0Km/h的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正以20Km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200Km的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得BC=500Km，BA=300Km。（1）如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方教学程序与策略法来判断？（2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间就进入台风影响区？（3）如果把航速改为10Km/h，结果怎样？提示：（1）若以接到台风警报开始，经t时轮船到达C1，台风中心

4、到达B1，那么船是否受到台风影响与什么有关系？（2）当B1C1符合什么条件时，船会受到台风的影响？（3）你能用关于t的代数式表示B1C1两点之间的距离吗？（4）你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗？（学生4人一组进行充分讨论并利用多媒体动画制作，让学生更容易理解）（一）课堂小结：提问：通过本堂课的学习，你学会了什么？（二）布置作业：作业本2.3（2）课本P40：作业题1，2必做。4，5，6选做教后反思录课时授课计划年月日课题2.3一元二次方程的应用（1）课时教学目标1、经历一元二次方程的实际

5、应用，体验一元二次方程的应用价值.2、会列一元二次方程解应用题.3、通过例题的分析，让学生体验环境危害带来的弊端，认识其保护的重要性。教学设想本节教学的重点是列一元二次方程解应用题.例2的数量关系比较复杂，学生不容易理解，是本节教学的难点.教学程序与策略一、引例：要做一个高是8cm，底面的长比宽多5cm，体积是528的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？二、回顾：1、以前我们已经经历了几次列方程解应用题？①列一元一次方程解应用题；②列二元一次方程组解应用题；③列分式方程解应用题.在思想方法和解题步骤上

6、有许多共同之处.2、提问：列方程解应用题的基本步骤怎样？①审（审题）；②找（找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系）；③设（设元，包括设直接未知数或间接未知数）；④表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）；⑤列（列方程）；⑥解（解方程）；⑦检验（注意根的准确性及是否符合实际意义）.对照步骤，引导学生完成解题过程板书：（主题）一元二次方程的应用三、新课1．多媒体显示课本例1（1）着重指清“每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元”的含义.（2

7、）思考：直接设每盆植x株好吗？为什么？启发：设什么为x才好？（3）指导学生用x表示其他相关量.（4）问:你怎样列方程呢？指导学生解方程，并进行检验.请每位同学自己检验两根.发现什么？2．完成课内练习1：学生完成练习后出示正确答案核对（略）3．讲解例2；显示例2（屏幕显示），注意：叙述年平均增长率时，要有明确规范的说法，如：“从何年到何年的年平均增长率”，“从何月到何月的月平均教学程序与策略增长率”，不要随用其他的说法，否则学生解题时容易产生歧义.请大家以学习小组为单位讨论如下问题，然后以组为单位回答：

8、（1）增长率与什么有关系？（增长率与时间相关.必须弄清楚从何年何月何日到何年何月何日的增长率.）（2）年平均增长率怎么算？纠正学生的各种错误回答并小结；经过两年的年平均变化率x与原量a和现量b之间的关系是：（等量关系）.（3）x的正负性有什么意义？（当x>0时表增长，当x<0时表示下降.）4．完成课内练习2；四、课堂小结：这节我们学到了什么？1、学会了列一元二次方程解应用题.2、列一元二次方程解应用题的步骤.3、经过两年的年平均变化率与原量a和b之间的关