九年级数学上册 2.1 圆（一）学案（新版）苏科版

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1、2.1圆(一)班级姓名学习目标1、理解、掌握圆的定义.2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系.3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.学习重点：理解、掌握圆的概念.学习难点：会确定点和圆的位置关系.教学过程一、情境引入：思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？二、探究学习：1、复习：圆的定义线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P运动所形成的图形叫做______定点O叫做______线段OP叫做______2．尝试：量一量（1）利用圆规画一个⊙O，使⊙O的半径r=3c

2、m.（2）在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：①点P在圆______d______r②点P在圆______d______r③点P在圆______d______r3．概括总结．（1）圆是到定点距离______定长的点的集合.（2）圆的内部是到______的点的集合；（3）圆的外部是______的点的集合。4.典型例题：例1、已知点P、Q，且PQ=4cm，⑴画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合。⑵在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图

3、中将它们表示出来。⑶在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。例2：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（1）以点A为圆心，3厘米为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？例3．如图，在直角三角形ABC中，角C为直角，AC=4，BC=3，E，F分别为AB，AC的中点。（1）以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A，C，E，F与圆B的位置

4、关系。ABC(2)以A为圆心，R为半径画⊙A，若B、C、E中至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，则⊙A的半径R应满足什么条件？5.巩固练习（1）⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在______；点B在______；点C在______。（2）⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在______；当OP______时点P在圆内；当OP______时，点P不在圆外。（3）正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A______；点C在⊙A______；点D在⊙A___

5、___。（4）已知AB为⊙O的直径P为⊙O上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为(A)在⊙O内(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能确定()三、归纳总结：（1）圆的定义。（2）画圆并体会确定一个圆的两个要素是______和______（3）点与圆的位置关系。6、拓展提高：已知：如图，BD、CE是ABC的高，M是BC的中点。试问：点B、C、D、E在以点M为圆心的圆上吗？