九年级数学上册 1.1 一元二次方程导学案（新版）苏科版

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1、一元二次方程学习目标1、正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程；2、知道一元二次方程的一般形式是是常数，），能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项；3、理解并会用一元二次方程一般形式中a≠0这一条件重点难点重点理解并会用一元二次方程一般形式中a≠0这一条件难点理解并会用一元二次方程一般形式中a≠0这一条件学生活动过程教师导学过程一、自主学习（独学）任务1：一元二次方程的概念（一）知识准备：1、只含有____________个未知数，且未知数的最高次数是___________的整式方程叫一元一次方程2、方程2（x+

2、1）=3的解是________________3、方程3x+2x=0.44含有_______个未知数，含有未知数项的最高次数是_______________，它____________（填“是”或“不是”）一元一次方程。（二）学习内容根据题意列方程：⑴正方形桌面的面积是2㎡，求它的边长。设正方形桌面的边长是xm，根据题意,得方程_______________，这个方程含有_____个未知数，未知数的最高次数是_____。⑵矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24㎡，求花园的长和宽。设花园的宽是xm,则花园的

3、长是（19－2x）m,根据题意，得：x(19－2x)=24，去括号，得:______________这个方程含有__个未知数，含有未知数项的最高次数是________。结论:像，，这样的方程，只含有__个未知数，且未知数的最高次数是__的方程叫一元二次方程。练习：判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由。，，，.任务2：一元二次方程的一般形式结论:任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：___________这种形式叫做一元二次方程的______，其中分别叫做______________，a、b分别叫做____________。

4、思考：当时，方程的形式为__________；当时，方程的形式为________,它们是一元二次方程吗？练习：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）x（11－x）=30（2）（20＋2x）（40－x）=1200（3）（4）小检测：含有_____________个未知数，并且含有未知数的最高次数是_____________的整式方程叫一元二次方程，它的一般形式是_______________________，二次项是_________，一次项是_________，常数项是_________。二

5、、合作探究　（对学、群学）1.对学：一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。任务1：一元二次方程的概念任务2：一元二次方程的一般形式2.群学：理解并会用一元二次方程一般形式中a≠0这一条件已知方程。当m为何值时，此方程为一元一次方程；当m为何值时，此方程为一元二次方程。注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑：（1）只含有一个未知数；（2）未知数最高次数2；（3）方程是整式方程；（4）有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程。对学中不能解决的问题。小组讨论交流解决。三、拓展提升问题1(1)方程中，有一个根为2，

6、则n的值.(2)一元二次方程有一个解为0，试求的解问题2方程的一个解为1，求a的值.延伸：如果非零实数、、满足，则关于x的一元二次方程必有一根________。考点链接：在整式方程中，只含有_____个未知数，并且含未知数项的最高次数是____，这样的整式方程叫一元二次方程，一元二次方程的标准形式是_______________________.四、当堂检测：1、方程x（4x+3）=3x+1化为一般形式为_____________，它的二次项系数是______________，一次项系数是_______________，常数项是______

7、_____________2、(1)方程中，有一个根为2，则n的值.(2)一元二次方程有一个解为0，试求的解五、小结反思1.收获2.困惑六作业必做习题1.1第1题选作第8页第2题反思：1.亮点：2.不足：3.改进