九年级数学上册 22.2 用函数观点看一元二次方程（第2课时）学案（新版）新人教版

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1、用函数观点看一元二次方程【学习目标】1.经历根据二次函数的图象确定和的符号的过程，体会函数图象与关系式之间的联系；2.渗透数形结合的数学思想.【学习过程】一、知识链接：根据的图象和性质填表：（的实数根记为）（1）抛物线与轴有两个交点0；（2）抛物线与轴有一个交点0；（3）抛物线与轴没有交点0.二、自主学习：1.抛物线和抛物线与轴的交点坐标分别是和。抛物线与轴的交点坐标分别是.2.抛物线①开口向上，所以可以判断。②对称轴是直线=，由图象可知对称轴在轴的右侧，则>0，即>0，已知0，所以可以判定0.③因为抛物线与轴交于正半轴，所以0.④抛物线与轴有两个交点，所以0；三、知识梳理：

2、⑴的符号由决定：①开口向0；②开口向0.⑵的符号由决定：①在轴的左侧；②在轴的右侧；③是轴0.⑶的符号由决定：①点（0，）在轴正半轴0；②点（0，）在原点0；③点（0，）在轴负半轴0.⑷的符号由决定：①抛物线与轴有交点0方程有实数根；②抛物线与轴有交点0方程有实数根；③抛物线与轴有交点0方程实数根；④特别的，当抛物线与x轴只有一个交点时，这个交点就是抛物线的点.四、典型例题：抛物线如图所示：看图填空：（1）_____0；（2）0；（3）0;（4）0;(5)______0；（6）；（7）；（8）；（9）五、跟踪练习：1.利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式（1）方程的根为

3、___________；（2）方程的根为__________；（3）方程的根为__________；（4）不等式的解集为________；（5）不等式的解集为________；2.根据图象填空：（1）_____0；（2）0；（3）0;（4）0;(5)______0；（6）；（7）；练习：1.根据图象填空，并说明理由：⑴0；0；0；0.⑵b2-4ac0.⑶0；0；⑷当时，的取值范围是；xyO1当时，的取值范围是.2.已知二次函数的图象如下图所示，则下列结论：；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个3.二次函数的图象如图所示，

4、则下列关系式不正确的是（）A．＜0B.＞0C.＞0D.＞04.根据下列表格的对应值：判断方程ax2＋bx＋c=0（a≠0，a，b，c为常数）一个解x的范围是（）．x3.233.243.253.263.27y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.090.10A．3.23＜x＜3.24B．3.24＜x＜3.25C．3.25＜x＜3.26D．3.26＜x＜3.275．已知抛物线的图象如右，则a___0；b____0；c_____0；；；；；.（并说明理由）7.已知二次函数的y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2

5、b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的实数），其中正确结论有哪些？说明理由。