九年级数学上册 2.6 正多边形与圆导学案（新版）苏科版

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1、正多边形与圆学习目标：1．知道正多边形的概念、正多边形和圆的关系，会判定一个正多边形是轴对称图形还是中心对称图形．2．会用量角器画正多边形，会用直尺和圆规画特殊的正多边形．学习重点：正多边形的概念及其对称性；利用正多边形与圆的关系，解决有关作图问题．学习难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形．一、学前准备：1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，=．AC与BD相等吗？为什么？2．如图，CD是⊙O的直径，AB为弦，CD⊥AB于点F，且AB=16cm，CE=4cm．求⊙O的半径．3．将4等份．二、探究活动独立思

2、考·解决问题活动（一）1．日常生活中，我们经常看到如下图所示的多边形．2．观察下列图形，你能说出这些图形的名称和边、角特征吗？活动（二）探索正多边形和圆的关系1.用量角器将一个圆n（n为≥3的整数，你自己取一个值）等分；2.依次连接各等分点；3.你得到什么图形？4.这个图形与⊙O有什么样的关系？师生探究·合作交流活动（三）探索正多边形的对称性1．下列多边形是轴对称图形还是中心对称图形.（请写一写）并分别画出对称轴、指出对称中心.2.观察上面的多边形的边数和对称性，他们有哪些共同的特点.活动（四）利用圆

3、规和直尺作特殊的正多边形在下列的圆中你能用尺规分别作出正四边形、正八边形、正三角形、正六边形.三、学习体会1．本节课你有哪些收获？2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、自我测试1．正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______．2．正多边形一定是对称图形，一个正n边形共有条对称轴，每条对称轴都通过；如果一个正n边形是中心对称图形，n一定是．3．将一个正五边形绕它的中心旋转，至少要旋转度，才能与原来的图形位置重合。4．下列说法中正确的是()A．平行四边形是正多边形B．矩形是正四边形

4、C．菱形是正四边形D．正方形是正四边形5．下列命题中,真命题的个数是()①各边都相等的多边形是正多边形；②各角都相等的多边形是正多边形；③正多边形一定是中心对称图形；④边数相同的正多边形一定相似．A．1B．2C．3D．46．已知正n边形的一个外角与一个内角的比为1﹕3，则n等于()A．4B．6C．8D．127．如果一个正多边形绕它的中心旋转90°就和原来的图形重合，那么这个正多边形是()A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形五、应用与拓展两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18，这两个三角形

5、的周长之比为，面积之比为．