九年级数学上册 2.6 正多边形与圆导学案1（新版）苏科版

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1、正多边形与圆学习目标：了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形．学习过程：一、感情调节：1．正n边形的内角和________________外角和__________________2．观察身边熟悉的图案，你能从中提取出平面图形吗？3．观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？二、自主学习：（一）自主学习一：（探索活动）活动一：正多边形的概念1．观察上面呈现图形，请说叫它们的共同特征：正多边形_____________________________________________.2．能否说各边相

2、等的多边形是正多边形？能否说各角相等的多边形是正多边形？3．正三角形每个内角的度数为_________，每个外角的度数为________；正四边形每个内角的度数为_________，每个外角的度数为________；正五边形每个内角的度数为_________，每个外角的度数为________；正n边形每个内角的度数为_________，每个外角的度数为________.活动二：正多边形与圆的关系（利用圆画正多边形）1．如图，已知⊙O．（1）用量角器把⊙O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；（2）五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？2．思考：

3、如何利用圆来画正n多边形？3．如图，点A、B、C、D、E、F六等分⊙O.(1)在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；(2)把所画图形绕点O旋转60°，你发现了什么？再旋转60°呢？你能从图形运动的角度说明六边形ABCDEF是正六边形吗？4．教材第78页相关概念.（二）自主学习二：（例题学习）例1．在等边三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK是正六边形.例2．有一个亭子，如图，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积.三、自主小结：1．这节课你有哪些收获和困惑？2．如何画一个

4、正多边形？四、当堂检测：1．下列说法中正确的是()．A．平行四边形是正多边形；B．矩形是正四边形；C．菱形是正四边形；D．正方形是正四边形；2．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为．3．已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是．4．正五边形被它的半径分成多少个等腰三角形？这些等腰三角形全等吗？为什么？正六边形、正八边形呢？五、适度作业：班级：___________姓名：_____________评价：___________（一）核心价值题：1．已知一个正多边形的内角和是外角和的4倍，则这个正多边形是（）A．八边形B．十二

5、边形C．十边形D．九边形2．边长为a的正六边形的内切圆的半径为()A．B．C．D．3．△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积为（）A．2B．4C．8D．164．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　）　A．cm　　　　B．cmC．cm　　　D．1cm第4题图第5题图第6题图5．如图，将若干全等的正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需要五边形（）A．7个B．8个C．9个D．10个6．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（　

6、　）A.cmB.9cmC.cmD.cm7．正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的_________.8．正十二边形的每一个外角为_________，每一个内角为_________，该图形绕其中心至少旋转__________才能和本身重合.9．用一张圆形纸剪一个边长为4cm的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为_________cm.（二）知识与技能演练：10．将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形，则∠BAD的大小是_______度

7、.A①②11．如图，两相交圆的公共弦AB为2，在⊙O1中为内接正三角形的一边，在⊙O2中为内接正六边形的一边，求这两圆的面积之比.（三）知者加速：12．如图(1)、(2)、(3)、…、(n)，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON.(1)求图(1)中∠MON的度数；(2)图(2)中∠MON的度数是_________，图(3)中∠MON的度数是_________；(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案).(4)思考四边形O

8、MBN的面积与正多边形面积间的关系.