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《九年级数学上册 21 一元二次方程教案 （新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十一章 一元二次方程1.了解一元二次方程及方程的解的概念.2.理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程.3.会用一元二次方程根的判别式判断方程根的情况.4.了解一元二次方程的根与系数之间的关系.5.能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程,并利用一元二次方程模型解决简单的实际问题.1.通过一元二次方程概念的学习,培养学生对概念理解的完整性和深刻性.2.通过对一元二次方程解法的探究,培养学生数学推理的严密性及严谨性,同时培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识.3.通过列一元二次方程解应用题
2、,进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力,提高学生分析问题、解决问题的能力.1.在学习一元二次方程的过程中,让学生体验知识之间的联系,激发学生爱数学、学数学的兴趣.2.通过学习直接开平方法、因式分解法解一元二次方程,向学生渗透转化思想在研究数学问题中的应用;通过对求根公式的推导,向学生渗透分类思想.3.体会数学来源于生活,又应用到生活,由可设未知数列方程向学生渗透方程的思想,由此培养学生应用数学的意识.方程是初中数学中的基础内容,在初中数学中占有重要地位,一元二次方程是一元一次方程、二元一次方程(组)的后继学习,本章在
3、初中代数中占着非常重要的地位,起着承前启后的作用,一方面对以前学过的一些内容进行综合地应用,如探究解方程的方法时开平方、一元一次方程、完全平方公式、因式分解等知识都有应用,另一方面,一元二次方程又是前边所学知识的继续和发展,是学好二次函数不可缺少的知识,是学好高中数学的奠基工程.本章主要让学生进一步体会方程的模型思想,会解一元二次方程,解方程的基本思想是化归思想,将“二次”方程转化成两个“一次”方程是解一元二次方程的基本方法.其中配方法是初中数学中的基本方法,通过对配方法的学习,探究出一元二次方程的求根公式,然后让学生体
4、会数学来源于生活,通过学习进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力及应用数学的意识.【重点】1.一元二次方程及其有关的概念.2.用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程.3.建立一元二次方程模型解决实际问题.【难点】1.用配方法解一元二次方程.2.用公式法解一元二次方程.3.一元二次方程根的判别式.4.一元二次方程根与系数之间的关系.5.建立一元二次方程模型解决实际问题的.1.一元二次方程是初中数学最重要的数学模型之一,通过建立一元二次方程模型解决实际问题,可以使学生更深入地体会数学与现实世界
5、的联系,所以可从实际问题抽象出一元二次方程的有关概念及其数学符号表示,让学生用类比思想理解并掌握一元二次方程的概念及其一般形式.2.学生已经具备了解一元二次方程的基本思想——化归,即把方程转化为两个一元一次方程,教材由实际背景引入,建立一元二次方程模型,探究将二次降为一次的方法,转化为一元一次方程求解.配方法是推导一元二次方程的求根公式的工具,引导学生用配方法导出求根公式,在推导求根公式的过程中,方程形式的不断推广,体现了数学中的从特殊到一般的过程.教材探究一元二次方程解法的过程,对于培养学生的推理能力和运算能力有很大帮
6、助.3.一元二次方程根与系数之间的关系的学习,不仅为了一元二次方程理论的完整性,更重要的是初高中的衔接问题,根据求根公式,探究一元二次方程两根和与积分别与系数之间的关系,在教学活动中,可以让学生通过给出的几个一元二次方程的根,探索发现根与系数的关系,最后通过求根公式去验证总结,以此培养学生学习数学的严谨性和数学思维能力.4.数学来源于生活,并应用于生活中,数学与生活息息相关,应用一元二次方程解决实际问题,引导学生分析其中的已知量、未知量及其等量关系,建立一元二次方程模型,得出方程的解,并检验所得的结果是否符合实际,得出合
7、乎实际的结果,让学生经历“问题情境—建立模型—求解验证”的数学活动过程,培养学生的建模思想,逐步形成应用意识.21.1一元二次方程2课时21.2解一元二次方程21.2.1配方法(2课时)21.2.2公式法(1课时)21.2.3因式分解法(1课时)21.2.4一元二次方程的根与系数之间的关系(1课时)5课时21.3实际问题与一元二次方程2课时21.1 一元二次方程1.理解一元二次方程的概念.2.掌握一元二次方程的一般形式,正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.3.体会一元二次方程是刻画实际问题的重要数学模型.4.理解一元
8、二次方程解的概念.1.通过一元二次方程的引入,培养学生建模思想,归纳、分析问题及解决问题的能力.2.体会数学来源于生活,又回归生活的理念.3.由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想,从而进一步培养学生的数学思维能力.1.培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.2.激发学生学数学的兴趣,体会学数学的快乐,培养应
