九年级数学上册 22.2 二次函数与一元二次方程学案（新版）新人教版(2)

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1、22.2二次函数与一元二次方程一．学习目标1．认识函数与方程的关系，理解方程的根就是函数的图像与x轴的交点横坐标。2．在学习过程中培养学生的分析问题的能力及数形集合和转化的思想。3．经历二次函数与方程的认识过程让学生体会到世间万物的相互联系和转化。二．学习重难点函数与方程的转化和图像与方程根的关系。三．学习过程第一课时函数与方程（一）构建新知1．阅读教材43～45页（1）h=20t－5t2叫___________；15=20t－5t2叫_____________。（2）小球飞行的最大高度是_____米，在空中飞行时间为____s。2．右图是二次函数的图像。看图直接写出一元二次方程的解

2、：___________，__________，________。3．看图判断①x2－6x＋9=0，②x2＋x－2=0，③x2－x＋1=0三个一元二次方程实数根的情况。（1）方程①对应的图像是_____，方程②对应的图像是______，方程③对应的图像是_____。（2）有实数根的是方程_________，无实数根的是____。（二）合作学习1．抛物线y=2x2－4x+m的图象的部分如图所示，则关于x的一元二次方程2x2－4x+m＞0的解集是____________。（三）课堂检查1．已知二次函数y=－x2+2x+m的图象，则关于x的一元二次方程－x2+2x+m=0的根为______

3、______。不等式－x2+2x+m＞0的解集是_______；当x______时，y随x的增大而减小。2．根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）一个解的范围是（　　）。A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.263．根据抛物线y=x2+3x－1与x轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（　　）。A．x2－1=－3xB．x2+3x+1=0C．3x2+x－1=0D．x2－3x+1=04．选做题（1）我们把一元二次方程x2－2x－3=0的解看成是抛物线y=x2－2x－3与x轴的交点的

4、横坐标，如果把方程x2－2x－3=0适当地变形，那么方程的解还可以看成是二次函数________的图像和一次 函数_______的图象交点的横坐标（写出其中的一对）。（2）右图是函数y=－2x2+8x－6的图象，根据图象回答：（1）方程－2x2+8x－6=0的解是什么。（2）当x取何值时，y＜0。（四）课堂学习评价（五）课后作业教材47页习题22.2复习巩固1题，3题，4题，5题，6题第二课时利用图像求方程的近似值（一）构建新知1．阅读教材46页（1）方程x2－2x－2=0的根可以用_______________的图像与___轴的交点求近似值。因此，方程的近似根是____和_____

5、。（2）用图像法解方程，取近似值的方法是_________________；当a＞0时，若＜0，再与___边的值求平均值，若＞0，再与___边的值求平均值；直到函数值接近____。a＜0与之相反。（二）合作学习1．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，－3），对称轴，符合这一特征的一元二次函数的解析式是______________________。（三）课堂检查1．二次函数y=x2－6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2－6x+n=0的一个解为x1=1，则另一个解x2=_____。2．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+

6、c＜0的解集是（　　）。A．－1＜x＜5B．x＞5C．x＜－1且x＞5D．x＜－1或x＞53．若二次函数y=（x+1）（x－m）的图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是（　　）。A．m＜－1B．－1＜m＜0C．0＜m＜1D．m＞14．选做题（1）已知抛物线y=ax2－2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（　　）。A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限（2）如图，抛物线y=－x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x=x2－2时，y____0（填“＞”“=”或“＜”号）。（四）课堂学习评价（五）课后作

7、业教材47页习题22.2复习巩固2题，