九年级数学上册 2.3 确定圆的条件学案（新版）苏科版(5)

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1、确定圆的条件课题目标1．经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程。2．了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念；3．会过不在同一直线上的三点作圆。重点了解不共线的三点确定一个圆以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法。难点探索确定圆的条件。教法讨论，交流教学过程二次备课一、【学前预习反馈】1．圆的两个要素：和，其中，确定圆的位置，确定圆的大小。2．作图：（1）过一定点A作圆，根据你的图回答下列问题：可以作个圆，圆心可取平面上（2）过两个定点A、B作圆，根据你的图回答下列问题：可以作个圆，

2、圆心在上（为什么？）。AOC·B定义：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的，这个三角形叫做这个圆的，外接圆的圆心叫做三角形的。如图：⊙O是△ABC的，点O是△ABC的，△ABC是⊙O的。小结：1.一个三角形有个外接圆，一个圆有个内接三角形。2.三角形的外心是的交点，它到三角形的距离相等日期教师评价家长签名二、【新知探求】【新知导学】活动一：1、确定一个圆需要几个要素？2、经过平面内一点可以作几条直线？过两点呢？三点呢？3、在平面内过一点可以作几个圆？经过两点呢？三点呢？二、探索活动：在下面两个图

3、中，你能不能经过三点A、B、C作圆？如果能可以作几个圆，并把圆画出来，如果不能，请说明理由。结论：1．经过三点可以作圆，并且只能作圆。2．经过的三点不能作圆，定理：不在同一直线上三点确定一个圆。活动二：尺规作图：下面三个三角形，分别作出它们的外接圆，它们外心的位置有怎样的特点？锐角三角形外心在三角形的，直角三角形外心是三角形的，钝角三角形外心在三角形的。活动三：如图，求边长是6cm的等边三角形的外接圆的半径。三、【课堂检测】1．如图，找出弧AB所在圆的圆心。2．如图,已知△ABC中，AC=15，BC=8，

4、AB=17，求作△ABC的外接圆并求出该圆的半径。ABC四、【课后巩固】1.下列命题正确的打“∨”，错误的打“╳”。（1）经过三点一定可以作圆；（  ）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（  ）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（  ）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（  ）（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（  ）2.选择题：（1）△ABC内接于⊙Ｏ，OD⊥BC，垂足为D，若OD=OA，则∠A的度数为（）A.60°或120°B.60°

5、C.45°或60°D.120°ECDAB（2）如图，∠ECD是圆内接四边形ABCD的一个外角，如果∠ECD=100°，则（）A.∠A=100°B.∠B=100°C.∠BCD=100°D.∠D=100°（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为（）A.5B.6C.7D.83.解答题：（1）若Rt△ABC的两直角边分别为6和8，求它的外接圆的面积。（2）如图，点A、B、C表示三个村庄，现要建一个深水井泵站，向三个村庄送水，为使三条输水管线的长度相同，水泵站应建

6、在何处？请画出示意图，并说明理由。五、【课后反思】日期教师评价作业教后感