九年级数学上册 2.3 确定圆的条件导学案（新版）苏科版(5)

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1、2.3确定圆的条件班级______学号_____姓名___________学习目标：1．经历不在一条直线上的三点确定一个圆的探索过程．2．了解不在一条直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念，会过不在一条直线上的三点作圆．学习重点：了解不在一条直线上的三点确定一个圆．学习难点：通过类比，经历确定圆的条件的探索过程，说明过不在同一直线上的三点有且只有一个圆．一、学前准备：1．下列命题中错误的命题有（）（1）弦的垂直平分线经过圆心；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）梯形

2、的对角线互相平分；（4）圆的对称轴是直径．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图1，方格纸上一圆经过（2，6）、（-2，2）、（2，-2）、（6，2）四点，则该圆圆心的坐标为（）A．（2，-1）B．（2，2）C．（2，1）D．（3，1）3．已知⊙O中，弦AB的长是8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的直径是_____cm．4．如图2，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围是_______．5．如图3，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD=120°，OE

3、=3厘米，则OD=___cm．6．半径为5的⊙O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短弦长是_______，最长的弦长_______．二、探究活动独立思考·解决问题活动（一）1．如图（1），⊙O经过已知点A，过点A你还能作出其它的圆吗？试一试！可以作 个；          2．如图（2），⊙O与⊙P经过已知点A、B，过点A你还能作出其它的圆吗？试一试！可以作  个，圆心在     上；提示：经过A、B两点的圆，其圆心到A、B两点的距离相等吗？3．如图（3），经过不在同一条直线上的A、B、C三点能不能作

4、圆？如果能，可以作多少个？圆心在什么位置？如果不能，请说明理由．提示：可以先确定经过A、B两点圆的圆心，再确定经过A、C两点圆的圆心．活动（二）1.按要求作图.2.结论：师生探究·合作交流1．如图，在△ABC中，AC=BC=6cm，∠ACB=120°．求△ABC的外接圆的半径．2.已知坐标平面内有A、B、C三点，且A(3,9)、B(-2，-1)、C(1,4).试确定过A、B、C三点是否有一个圆，并说明理由.练一练：用直尺和圆规分别作出右面三角形的外接圆.结论：锐角三角形的外心在三角形的形     ；直角

5、三角形的外心在三角形的形       ；钝角三角形的外心在三角形的      .三、学习体会1．本节课你有哪些收获？2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、自我测试1．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块2.一个三角形的外接圆的圆心在它的某一边上，则这个三角形一定是（）A.等边三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形3．三角形的外心具有的性质是（）A.到三个顶点距离相

6、等B.到三边距离相等C.必在三角形外D.到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍4．在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求△ABC外接圆的半径．五、应用与拓展如图，作一个圆，使它经过A、B两点，并且圆心在已知直线l上。