九年级数学上册 21 一元二次方程解法应用学案（新版）新人教版

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1、一元二次方程学习目标：1运用适当方法解一元二次方程2理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想3激情投入，阳光展示，高效学习，享受学习的乐趣。教学重点：运用适当方法解一元二次方程；领会降次──转化的数学思想．教学难点：掌握解一元二次方程的方法。教学过程：一、温故知新1含有______个未知数，并且含有未知数的最高次数是_______的整式方程叫一元二次方程，它的一般形式是_______________________，二次项是_________，一次项是_________，常数项是_________。方程3x2-

2、3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．3关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________．一元二次方程的概念一元二次方程公式法配方法因式分解法直接配方法一元二次方程的解法4.知识体系二、自主导学1.已知下列n(n为整数)个关于x的一元二次方程:(1)请解上述一元二次方程(1),(2),….（n）；(2)请你指出这个n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。三合作探究：，解一元二次方程方程(1)x2+6x+4=0；

3、(2)；(3)(4)；四学以致用1填空（1）x2-8x+____=（x-___）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+___）2；（3）x2+px+_____=（x+_____）2．(4)(5)；(6)2.下列关于x的方程中:①,②,③,④.是关于x的一元二次方程的是:______(只填序号)3.关于x的方程是一元二次方程,则a=_______.4.如果,那么代数式的值为:____________.5.已知m是方程的一个根,则代数式的值为多少?五自主作业1．方程的根是（　　）.(A)(B)(C)(D)无实数

4、根2．方程的根为（）.(A)(B)(C)(D)3．用配方法解方程，正确的变形为（）.(A)(B)(C)(D)以上都不对4．方程的解的情况是().(A)有两个相等的实数根(B)只有一个实数根(C)有两个不等的实数根(D)没有实数根5.配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（）．A．（x-）2=B．（x-）2=0C．（x-）2=D．（x-）2=6．用配方法解一元二次方程2x2+4x-6=0，此方程可变形为（）A．（x-1）2=4B．（x+1）2=4C．（x+2）2=1D．（x-2）2=17．一元二次方程x2+2=

5、0的根的情况为（）A．没有实根B．有两个相等的实根C．有两个不等的实根D．有两个实根8下列方程中，一定有实数解的是（）．A．x2+1=0B．（2x+1）2=0C．（2x+1）2+3=0D．（x-a）2=a9已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值10求证：不论x为何实数时，代数式x2-6x+10的值恒大于012.已知实数x满足，则代数式的值为：_____________.13.等腰三角形的底和腰是方程的两根,则这个三角形的周长是:_________.14.已知关于x的一元二次方程，（1）若方程有两个相等的实数

6、根，求m的值。（2）若方程的两实数根之和等于，求的值。15.若一元二次方程有一个根是１，则_____16.请你写出一个根x=2,另一个根满足的一元二次方程:_____________17.如果关于x的一元二次方程的两根为:那么这个一元二次方程是()A.B.C.D.18.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是:________19.求证:不论x取任何实数,代数式的值总大于零.