九年级数学上册 24.2.3 圆和圆的位置关系导学案 新人教版

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1、圆和圆的位置关系　　　导学目标知识点：理解圆与圆之间的五种位置关系；能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解决问题课时：2课时导学方法：认真阅读，用类比的方法，动手操作，尝试探究，总结规律。导学过程：一、课前导学直线和圆的位置关系有种，分别是，，。你有哪几种判断方法？二、课堂导学活动1：课本98页—99页内容（初步探究---圆和圆的位置关系）前面我们学习了直线和圆的位置关系，首先从直观上观察直线和圆有无公共点这一特征入手，确定了直线和圆有三种位置关系，那么你能用类似的方法动手试一试：看圆和圆又有哪几种位置关系吗？最好用你身边的材料，聪明

2、的你赶紧动手吧。（1）把你实验观察的结果画出来，并写出每种位置关系的公共点的个数和名称。想一想：两个半径相等的圆的位置关系有几种?（2）说出98页生活实例中两圆的位置关系:活动2：对称性（1）图中圆和圆组成的图形是轴对称图形吗？（1）（2）（3）（2）连心线：_______________________________（3）连心线有什么特点？切点与对称轴有什么位置关系?结论：两个圆一定组成一个图形，其对称轴是两圆。当两圆相切时，切点一定在上。活动3：自学课本100页内容（深度探究---实现数与形的转化）在研究点和圆的位置关系以及直

3、线和圆的位置关系时，我们都还从一些数量关系方面作了进一步的探讨。那么圆和圆的位置关系又和哪些数量有关系呢？（1）结合所画图形测量：(两圆圆心之间的距离)、、三个数据，比较、、的大小，完成下列表格：位置关系图形交点个数d与R、r的关系                    （2）五种数量关系用数轴表示为：0R-rR+rddd0≦dR+r数量关系位置关系例1.如图，⊙O半径为5cm,点P是⊙O外一点，OP＝8cm,以P为圆心作一个圆与⊙O外切，这个圆的半径应是多少？以点P为圆心作一个圆与⊙O内切呢？例2.定

4、圆O的半径是4cm，动圆P的半径是1cm，①设⊙O和⊙P相外切，点P与点O的距离是多少，点P可以在什么样的线上移动？②设⊙O和⊙P相内切，情况又怎样？三、展示点评四、当堂训练1、⊙O1和⊙O2的半径分别为R和r，圆心距为d，在下列情况下，两圆的位置关系如何？①R=6cm，r=3cm，d=4cm②R=6cm，r=3cm，d=0cm③R=3cm，r=7cm，d=4cm④R=1cm，r=6cm，d=7cm⑤R=6cm，r=3cm，d=10cm_______⑥R=5cm，r=3cm，d=4cm2、已知⊙A、⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙

5、A的半径为4cm，求⊙B的半径。拓展延伸：1、两圆的半径分别为5cm和cm，圆心距为7cm，若两圆相交，则的取值范围是____________。2、两圆的半径之比为:，外切时圆心距是32，那么当这两个圆内切时，圆心距为__________。3、⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径是__________cm。4、已知⊙O1与⊙O2的半径为方程的两根，若圆心距O1O2的长为5，则⊙O1与⊙O2的位置关系是__________。5、已知两圆相交,小圆半径为6,大圆半径为8,那么这两个圆的圆

6、心距d的取值范围是()A.B.C.D.6、已知半径5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（）A、1cmB、3cmC、10cmD、15cm7、圆心都在y轴上的两圆相交于A、B两点，如果A点坐标为（），那么B点坐标为（）A、（）B、（）C、（）D、（）8、如图所示，点A坐标为（0，3），OA半径为1，点B在x轴上．（1）若点B坐标为（4，0），⊙B半径为3，试判断⊙A与⊙B位置关系；（2）若点B坐标为（-2，0）且与⊙A相切，求⊙B的半径．9、已知关于x的一元二次方程，没有实数根，其中R、r分别为⊙O1、⊙O2的半径，d为此两圆

7、的圆心距，请判断⊙O1、⊙O2的位置关系.解：拓展：（1）若上述方程由两个相等的实数根呢？（2）若有两个不等实数根呢？课后反思：　小组评价：教师评价：