七年级数学下册 12.1 定义与命题学案（新版）苏科版(6)

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1、课题：12.1定义与命题班级小组姓名及类别评价【基础部分】（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）对名称或术语的含义进行描述或做出规定,就是给出它们的__________.例如：“在同一平面内，不相交的两条直线”是的定义；是“一个数的绝对值”的定义。活动一：（快速抢答）（1）怎样的两个数是“互为相反数”？（2）怎样的三角形是“等腰三角形”？……活动二：（1）“等角的余角相等．”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？（2）“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？

2、（3）“相等的角是对顶角”与“相等的角不一定是对顶角”又有什么不同？以上哪些对一件事情作了判断？哪些没有对一件事情作了判断？【要点部分】（学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟）叫做命题。说明：不为命题。活动三：展示你的才华下列语句是否是命题？它们有什么共同的结构特征？（1）如果a>0,b<0，那么

3、a

4、=

5、b

6、.（2）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．（3）如果一个三角形有一个角是90°，那么这个三角形是直角三角形.说明：命题都可以改写成：“如果…那么…”的形式。在数学中，命题一般都由______和________两部分组成

7、。将命题改写成”如果……那么……”的形式后,“如果”后面的部分是条件,“那么”后面的部分是结论.活动四：（发挥你的聪明才智）下列各命题的条件是什么？结论是什么？命题（1）：对顶角相等．命题（2）：同位角相等，两直线平行.活动五：在前面几个命题中，哪些命题做出的判断是正确的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何知道它们做出的判断是错误的？如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做___________,如果条件成立，不能保证结论总是成立.像这样的命题叫做___________。【当堂训练】1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴对顶角相等.⑵画一个角等于已知角.⑶两直线平

8、行，同位角相等.⑷a、b两条直线平行吗？⑸温柔的李明明.⑹玫瑰花是动物.⑺若a2＝4，求a的值.⑻若a2＝b2，则a＝b.2.下列命题的条件是什么？结论是什么？并判断其真假性。⑴如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0;⑵如果两个角互为补角，那么这两个角的和为1800;⑶两直线平行，同旁内角互补;⑷两条直线相交，只有一个交点;⑸有公共顶点的两个角是对顶角.(6)如果a<0，b<0，那么a+b<0;(7)如果n<1，那么n2-1<0;(8)同角的补角相等；(9)直角都相等3.书上第146页【课后提升】完成时间分钟1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负

9、数吗？（2）两点之间线段最短。（3）0是自然数。（4）作一条直线和已知直线平行。（5）相等的角是对顶角；（6）若a∥b，b∥c，则a∥c；（7）如果a是有理数，则a2+1＞0；（8）若a2＞b2，则a＞b；（9）若ab＝0，则a＝0；（10）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；（11）绝对值等于它本身的数是正数．2.在第1题中，_是真命题，_假命题.3.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并写出命题的条件和结论（1）钝角大于它的补角；（2）直角三角形两个锐角互余；（3）同角的余角相等；（4）a、b两数的积为0，a、b两数都为0；（5）互为补角的两角和为180°

10、；（6）两直线平行，同旁内角互补；（7）两直线相交，只有一个交点；（8）有公共端点的两个角是对顶角。4．在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：　　于是：按以上定义，填空：计算：2*3*55.对于同一平面内的三条直线a,b,c，给出下列五个论断：（1）a∥b；（2）c∥b（3）a⊥b(4)a∥c(5)a⊥c以其中两个论断为条件，一个论断为结论，写成“如果……那么……”的形式，并组成一个正确的命题（至少写出三个）【自备部分】【课后反思】