九年级数学上册《3.2特殊平行四边形》教案2 北师大版

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1、3.2特殊平行四边形课题3.2特殊平行四边形（二）第5课时授课时间年月日主备人集备人课型新授本案为总数第个教学目标1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2．能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。重点难点关键1、菱形的性质和判定以及证明方法。2、运用综合法证明菱形性质和判定。3、熟练掌握菱形的性质及相关推论教学构想（教学板块和问题情景）导学创设（各板块达标练习设计）学生活动（活动预设及效果评价）一、巧设现实情境，引入新课我们曾在前面探讨过另一种特殊的平行四边形——菱形．大

2、家还记得它吗？1、菱形的定义：2、（1）平行四边形的性质：。（2）独特的性质：角线互相平分、垂直，并且每条对角线平分一组对角；菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形．二、讲授新课由于菱形是有一组邻边相等的平行四边形，所以根据平行四边形对边相等的性质．可以得到：菱形的四条边相等．1．如图，已知四边形ABCD是菱形，求证：AB＝BC＝CD＝DA．　　2．如图：已知在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，求证：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCDBD平分∠ABC和∠ADC．3．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：

3、（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．推论：菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半．如果菱形的两条对角线长分别是a、b，则菱形的面积为S＝a·b．4．已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积．定理：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．对角线互相垂直的平行四边形是菱形．已知：在□ABCD中，对角线AC⊥BD．求证：□ABCD是菱形．　　定理：四条边都相等的四边形是菱形．对角线互相垂直平分的四边形是菱形．三、课堂练习：课本P88，随堂练习1．1．证明：四条边都相等的四边形是菱形．如图，已知在四边形ABCD中，AB＝BC＝

4、CD＝DA求证：四边形ABCD是菱形．2、在菱形ABCD中，∠D：∠A=5：1,若菱形的周长为80cm，则菱形的高为。3、在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F.求证：四边形AECF是菱形四、课时小结这节课我们主要证明了菱形的性质定理和判定定理．五、课后作业（一）课本P88习题3.5　1、2、3．（二）总结特殊的平行四边形的性质及判定定理．教后感