九年级数学上册 24.1《圆》导学案 新人教版

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1、24.1《圆》第1课时24.1.1圆［学习目标］（学什么！）1．理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧等基本概念，能够从图形中识别；（学习重点）2．理解“直径与弦”、“半圆与弧”、“等弧与长度相等的弧”等模糊概念；（学习难点）3．能应用圆的有关概念解决问题.［学法指导］（怎么学！）（图1）通过生活中圆形物体的感性认识，并自己动手操作画图，理解圆的定义，通过阅读教材理解圆的相关概念并在图中识别，澄清相关概念，并能用相关概念来解决问题．［学习流程］一、导学自习（教材P78-79）（一）知识链接1．自己回忆一下，小学学习过圆的哪些知识？2．结合教材图24.1-1

2、，说说生活中有哪些物体是圆形的？并思考圆有什么特征？（二）自主学习1．理解圆的定义：（阅读教材图24.1-2和图24.1-3，并自己动手画圆）（1）描述性定义：______________________________________________________________________。从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆心）的距离都等于______；②到定点的距离等于定长的点都在_____.（2）集合性定义：______________________________________________________________________。（3）圆的表示方法：以

3、点为圆心的圆记作______，读作______.（4）要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_____，其中_____确定圆的位置，______确定圆的大小.2．圆的相关概念：（1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；(3)等圆、等弧。如图1，弦有线段，直径是，最长的弦是，优弧有；劣弧有。二、研习展评活动1．判断下列说法是否正确，为什么？（1）直径是弦.（）（2）弦是直径.（）（3）半圆是弧.()(4)弧是半圆.()(5)等弧的长度相等.()(6)长度相等的两条弧是等弧.()（图2）活动2．⊙O的半径为2㎝，弦AB所对的劣弧为圆周长的，则∠AOB＝，AB＝活动3．已知：

4、如图2，为的半径，分别为的中点，求证：（1）(2)活动4．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O中不过圆心的任意一条弦，求证：AB＞CD。［课堂小结］1.圆的两种定义：(1)；(2).2.什么是弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧？（图3）3.同圆或等圆的半径有什么性质？［当堂达标］1．教材P80练习1、2题2．下列说法正确的有（）①半径相等的两个圆是等圆；②半径相等的两个半圆是等弧；③过圆心的线段是直径；④分别在两个等圆上的两条弧是等弧.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图3，点以及点分别在一条直线上，则圆中有条弦.4.的半径为3，则中最长的弦长为（图4）5.如图4，在中，以为圆

5、心，为半径的圆交于点，求的度数.[拓展训练]（图5）已知：如图5，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数．［课后作业］［学后反思］第2课时24.1.2垂直于弦的直径（1）［学习目标］（学什么！）1．理解圆的轴对称性；2．掌握垂径定理及其推论，能用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明.［学法指导］（怎么学！）本节课的学习重点是“垂径定理”及其应用，学习难点是垂径定理的题设和结论以及垂径定理的证明；学习中通过动手操作、观察、猜想、归纳、验证得出相关结论，并加以应用.［学习流程］一、导学自习（教材P80-81）1．阅读教

6、材p80有关“赵州桥”问题，思考能用学习过的知识解决吗？2.阅读教材p80“探究”内容，自己动手操作，发现了什么？由此你能得到什么结论？归纳：圆是____对称图形，____________________都是它的对称轴；3.阅读教材p80“思考”内容，自己动手操作：按下面的步骤做一做：（如图1）（图1）第一步，在一张纸上任意画一个，沿圆周将圆剪下，作的一条弦；第二步，作直径,使，垂足为；第三步，将沿着直径折叠.你发现了什么？归纳：（1）图1是对称图形，对称轴是.（2）相等的线段有，相等的弧有.（图2）二、研习展评活动1：（1）如图2，怎样证明“自主学习3”得到的第（2）个结论.叠合法证明

7、：(2)垂径定理：垂直于弦的直径弦，并且的两条弧.定理的几何语言：如图2是直径（或经过圆心），且(3)推论：___________________________________________________________________________．活动2：垂径定理的应用如图3，已知在中，弦的长为8，圆心到的距离（弦心距）为3，求（图3）的半径.(分析：可连结，作于)解：（4）小结：（1）辅助线的常用作法：连半径，过圆心向