九年级数学上册 5.9 圆锥的侧面积和全面积学案 新人教版

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1、课题：5.9圆锥的侧面积和全面积【学习目标】1．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．【课前预习】1．圆锥的基本概念：圆锥的母线：圆锥的高：2．圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？3．圆锥侧面积计算公式：4．圆锥全面积计算公式：【学习过程】一、探索圆锥的侧面积公式：1、圆锥的侧面展开图是一个2、圆锥的底

2、面周长就是其侧面展开图扇形的.3、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的。4、圆锥的侧面积公式：5、圆锥的全面积(或表面积)：二、利用圆锥的侧面积公式进行计算．根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）l=2，r=1则S（侧）=_______；(2)l=10,h=8则S（全）=_______。【例题教学】例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm²)。例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形

3、围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)【当堂检测】1．圆锥母线长5cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展形图的圆心角是()A．180°B．200°C.225°D．216°2．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是()A．180°B.90°C．120°D．135°3．在半径为50cm的圆形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为()A．288°B．144°C．7

4、2°D．36°4．用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为()A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm5．圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽．已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?(结果精确到0．1cm2)6．如图，已知Rt△ABC的斜边AB＝13cm，一条直角边AC=5cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体．求这个几何体的表面积．【课后提升】完成时间分钟姓名1.填空：根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高

5、线、母线长）（1）l=2，r=1则h=；（2）h=3,r=4则l=；(3)l=10,h=8则r=；2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）A．25πB．65πC．90πD．130π3.已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（）A．B．C．D．4.已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（）A．1.5cm　　　　B．3cm　　　　　　C．4cm　　　　　　　D．6cm5.已知圆锥的侧面积为8

6、πcm2,　侧面展开图的圆心角为450,则该圆锥的母线长为（　　）A．64cmB．8cmC．2cmD．cm6.一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是()A．9B．18C．27D．397.已知圆锥的底面直径是8㎝，母线长是9㎝，则该圆锥的表面积是_______。8.已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4cm，则它的侧面积为cm2（结果保留）。9.已知圆锥的母线长是5㎝，底面半径是2㎝，则这个圆锥的侧面积是㎝2。10.一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的侧面积为___

7、_____。11.小明想用一个扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是cm。12.如图，扇形的半径为30，圆心角为120°，用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高。13.如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。14.如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏去”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=，高BC=，求这个零件的表面积（结果保留）。

8、15．如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？【中考链接】（2012．朝阳）如图，△ABC三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1单位长度）的格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置，且A′、B′仍落在格点上，则线